2018-2019学年重庆市第一中学高二下学期4月月考数学(文)试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年重庆市第一中学高二下学期4月月考数学(文)试题一、单选题1.设为虚数单位,则复数的虚部为()A.2B.-2C.D.【答案】A【解析】化简复数,在确定复数的虚部.【详解】解:由题意,,所以虚部是2.故选:A【点睛】本题考查复数的虚部,注意复数的虚部是虚部单位前的实数.2.若命题,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】将量词改为“存在”,将结论否定当结论.由此得到原命题的否定.【详解】解:由全称命题的否定方法得:命题的否定是.故选:D【点睛】本题考查了全称命题的否定方法,属于基础题.3.曲线在点处的切线的斜率为()A.0B.-1C.1D.【答案】B第18页

2、共18页【解析】先求函数的导数,因为曲线在点处的切线的斜率为函数在处的导数,即可求出切线的斜率.【详解】解:因为,所以.所以曲线在点处的切线的斜率为-1.故选:B【点睛】本题考查了导数的运算及导数的几何意义,属于综合题.4.抛物线上点到轴的距离为3,则点到抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.【答案】C【解析】点到抛物线焦点的距离等于它到准线的距离,点到抛物线的准线的距离为,从而得到结论.【详解】解:因为抛物线的标准方程为,所以抛物线的准线方程为:.又因为点到轴的距离为3,所以点到准线的距离为.根据抛物线的定义可得:点到抛物线焦点的距离为.故选:C【点睛】本题考查抛物线

3、的定义、标准方程,体现了转化的数学思想,利用抛物线的定义是解题的关键.5.已知实数满足,且,则的最大值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B第18页共18页【解析】利用,,去绝对值可得范围,运用不等式加法运算法则可得取值范围,进而可得的范围,便可求出的最大值.【详解】解:因为,,所以,,所以,由不等式加法运算法则可得:,所以.故的最大值为2.故选:B.【点睛】本题主要考查不等式加法运算法则,属于基础题.6.已知变量和满足关系,变量与正相关,下列结论中正确的是()A.与正相关,与负相关B.与正相关,与正相关C.与负相关,与负相关D.与负相关,与正相关【答案】C【解析】根据相关

4、系数的符号判断相关性,又由变量与正相关,分析可得与的相关性,即可得答案.【详解】解:根据题意,变量和满足关系,其相关系数为,所以与负相关;又由变量与正相关,则与负相关;故选:C【点睛】本题考查由线性回归方程,正确理解相关系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键.7.已知函数,则()A.在上递增B.在上递增C.在上递减D.在上递减第18页共18页【答案】A【解析】先对函数进行求导,根据时原函数单调递增,时原函数单调递减可得答案.【详解】解:依题意,当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减.对照选项可知:函数在上递增.故选:A.【点睛】本题主要考查根据函数的导数值的正负判

5、断原函数的单调性的问题,属于基础题.8.若为两条不同的直线,为平面,且,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:根据线面平行的性质以及线面垂直的性质可得充分性成立,由可能可得必要性不成立.详解:由且能推出,充分性成立;若且,则或者,必要性不成立,因此“”是“”的充分不必要条件,故选A.点睛:判断充要条件应注意:首先弄清条件和结论分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等

6、价命题;对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.9.曲线与曲线的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D【解析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距,即可判断.【详解】第18页共18页解:曲线表示焦点在轴上,长轴长为,短轴长为,离心率为,焦距为.曲线表示焦点在轴上,长轴长为,短轴长为,离心率为,焦距为.对照选项可知:焦距相等.故选:D.【点睛】本题考查椭圆方程和性质,考查运算能力,属于基础题.10.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是()A.2B.C.D.3【答案】C【解析】根据三视图判断几何体为四棱锥,再利用体

7、积公式求高即可.【详解】解:根据三视图判断几何体为四棱锥,其直观图如图所示,直观图体积为:,解得.第18页共18页故选:C.【点睛】本题考查由三视图求立体图形体积问题,属于基础题.11.已知双曲线的上焦点为是双曲线虚轴的一个端点,过的直线交双曲线的下支于点,若为的中点,且,则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】求出点以及的坐标,利用已知条件求出方程,转化求解即可.【详解】解:由题中条件可知:,,,根据双曲线性质可得:,解得,.所以双曲线的方程为.故选:B.【点睛】本题考查直线与双曲线的位

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1、2018-2019学年重庆市第一中学高二下学期4月月考数学(文)试题一、单选题1.设为虚数单位,则复数的虚部为()A.2B.-2C.D.【答案】A【解析】化简复数,在确定复数的虚部.【详解】解:由题意,,所以虚部是2.故选:A【点睛】本题考查复数的虚部,注意复数的虚部是虚部单位前的实数.2.若命题,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】将量词改为“存在”,将结论否定当结论.由此得到原命题的否定.【详解】解:由全称命题的否定方法得:命题的否定是.故选:D【点睛】本题考查了全称命题的否定方法,属于基础题.3.曲线在点处的切线的斜率为()A.0B.-1C.1D.【答案】B第18页

2、共18页【解析】先求函数的导数,因为曲线在点处的切线的斜率为函数在处的导数,即可求出切线的斜率.【详解】解:因为,所以.所以曲线在点处的切线的斜率为-1.故选:B【点睛】本题考查了导数的运算及导数的几何意义,属于综合题.4.抛物线上点到轴的距离为3,则点到抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.【答案】C【解析】点到抛物线焦点的距离等于它到准线的距离,点到抛物线的准线的距离为,从而得到结论.【详解】解:因为抛物线的标准方程为,所以抛物线的准线方程为:.又因为点到轴的距离为3,所以点到准线的距离为.根据抛物线的定义可得:点到抛物线焦点的距离为.故选:C【点睛】本题考查抛物线

3、的定义、标准方程,体现了转化的数学思想,利用抛物线的定义是解题的关键.5.已知实数满足,且,则的最大值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B第18页共18页【解析】利用,,去绝对值可得范围,运用不等式加法运算法则可得取值范围,进而可得的范围,便可求出的最大值.【详解】解:因为,,所以,,所以,由不等式加法运算法则可得:,所以.故的最大值为2.故选:B.【点睛】本题主要考查不等式加法运算法则,属于基础题.6.已知变量和满足关系,变量与正相关,下列结论中正确的是()A.与正相关,与负相关B.与正相关,与正相关C.与负相关,与负相关D.与负相关,与正相关【答案】C【解析】根据相关

4、系数的符号判断相关性,又由变量与正相关,分析可得与的相关性,即可得答案.【详解】解:根据题意,变量和满足关系,其相关系数为,所以与负相关;又由变量与正相关,则与负相关;故选:C【点睛】本题考查由线性回归方程,正确理解相关系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键.7.已知函数,则()A.在上递增B.在上递增C.在上递减D.在上递减第18页共18页【答案】A【解析】先对函数进行求导,根据时原函数单调递增,时原函数单调递减可得答案.【详解】解:依题意,当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减.对照选项可知:函数在上递增.故选:A.【点睛】本题主要考查根据函数的导数值的正负判

5、断原函数的单调性的问题,属于基础题.8.若为两条不同的直线,为平面,且,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:根据线面平行的性质以及线面垂直的性质可得充分性成立,由可能可得必要性不成立.详解:由且能推出,充分性成立;若且,则或者,必要性不成立,因此“”是“”的充分不必要条件,故选A.点睛:判断充要条件应注意:首先弄清条件和结论分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等

6、价命题;对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.9.曲线与曲线的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D【解析】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距,即可判断.【详解】第18页共18页解:曲线表示焦点在轴上,长轴长为,短轴长为,离心率为,焦距为.曲线表示焦点在轴上,长轴长为,短轴长为,离心率为,焦距为.对照选项可知:焦距相等.故选:D.【点睛】本题考查椭圆方程和性质,考查运算能力,属于基础题.10.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是()A.2B.C.D.3【答案】C【解析】根据三视图判断几何体为四棱锥,再利用体

7、积公式求高即可.【详解】解:根据三视图判断几何体为四棱锥,其直观图如图所示,直观图体积为:,解得.第18页共18页故选:C.【点睛】本题考查由三视图求立体图形体积问题,属于基础题.11.已知双曲线的上焦点为是双曲线虚轴的一个端点,过的直线交双曲线的下支于点,若为的中点,且,则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】求出点以及的坐标,利用已知条件求出方程,转化求解即可.【详解】解:由题中条件可知:,,,根据双曲线性质可得:,解得,.所以双曲线的方程为.故选:B.【点睛】本题考查直线与双曲线的位

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