2018-2019学年河北省武邑中学高二12月月考数学(文)试题 解析版.doc

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1、绝密★启用前河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题评卷人得分一、单选题1．若，那么下列命题中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用特殊值法，令，则，A错；，B错；，C错；，D正确.故选D.2．若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是(　　)A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题D．命题p的否命题是真命题【答案】B【解析】【分析】由四种命题及其之间的真假性关系可得，命题的否命题与命题的逆命题互为逆否命题，可推断其真假性【详解】因为命题的逆命题与命题的否命题互为逆否命题，所以命题的逆命题

2、与命题的否命题真假性相同，又因为命题的逆命题是假命题，所以命题的否命题是假命题，选择B【点睛】原命题与其逆否命题的真假性相同，否命题与逆命题互为逆否命题3．下列命题:①面积相等的三角形是全等三角形;②若xy=0,则

3、x

4、+

5、y

6、=0;③若a>b,则ac2>bc2;④矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是　(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】【分析】依次判断四个命题的真假性，得到假命题的个数【详解】对于①，面积相等的三角形不一定全等，所以是假命题；对于②，若，则或，B不能得到，即且，所以是假命题；对于③，当时，，所以是假命题；对于④，矩形的对角线不

7、一定互相垂直，所以是假命题，综上所述，假命题有四个，选择D【点睛】判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例即可4．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据抛物线y2=8x可知p=4，准线方程为x=-2，进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离，求得P点的横坐标，代入抛物线方程即可求得纵坐标．解：根据抛物线y2=8x，知p=4,根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离，得xp=7，把x代入抛物线方程解得y=±2,故选C

8、考点：抛物线的性质点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题5．已知a,b都是实数，那么“”是“a>b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】本小题主要考查充要条件相关知识。依题“>b”既不能推出“>b”；反之，由“>b”也不能推出“”。故“”是“>b”的既不充分也不必要条件。6．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，由椭圆的定义可以得到，利用余弦定理，求出，故三角形面积考点：1.椭圆的定义、标准方程；2.椭圆的性质；3.余弦定理的

9、应用.7．若变量满足约束条件则的最小值等于（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，目标函数变形为，当最小时，直线的纵截距最大，故将直线经过可行域，尽可能向上移到过点时，取到最小值，最小值为，故选A．考点：线性规划．8．若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集为(　　)A．(－1,2)B．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C．(1,2)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【答案】B【解析】由ax-b>0的解集为(1,+∞)知a>0且=1,∴a=b,故>0⇔(ax+b)(x-2)>0⇔(x+1)(x-2)>0,∴x>2

10、或x<-1.故选B.9．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长

11、AB

12、=（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】设两点的坐标，，将两点坐标代入椭圆方程，两式相减，由中点坐标，焦点坐标得，又由，得椭圆的标准方程及直线的方程，联立，由弦长公式，得弦长【详解】设，，将两点坐标代入椭圆方程，，两式相减，得，由中点坐标，焦点坐标得，即，又由，得，，所以椭圆的标准方程为，直线的方程为，联立方程组，消去，得，所以，，弦长，选择D【点睛】解决直线与圆锥曲线相交弦中点问题可使用点差法，设两点坐标，分别带入圆锥曲线方程再相见，计算弦

13、长可使用弦长公式10．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由的图像得到函数的单调性，选出选项中符合的函数图像【详解】由的图像，当时，，当时，，所以在和上单调递减，在上单调递增，只有A项符合，故选择A【点睛】导数与函数单调性的关系：当导数大于零时，原函数单调递增；当导数小于零时，原函数单调递减11．下列说法正确的是(　　)A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当a>4

14、时，方程x2－4x＋a＝