河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、武邑中学2018-2019学年上学期高二期末考试数学（文）试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵，，∴.考点：一元二次不等式的解法、集合的补集运算.2.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过附：0.1000.0500.0250.0100.001k02.706

2、3.8415.0246.63510.828A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%【答案】B【解析】【分析】根据独立性检验的知识，由题目所给的值，对比表格所给数据，得出判断结论.【详解】由于，故认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过.故选B.【点睛】本小题主要考查独立性检验的知识，考查犯错的概率的识别，属于基础题.3.已知抛物线的焦点（），则抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：以为焦点的抛物线的标准方程为.考点：抛物线的焦点和抛物线的标准方程.4.命题，；命题，函数

3、的图象过点，则（）A.假真B.真假C.假假D.真真【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，∴或，∴不存在自然数，∴命题P为假命题；∵，∴函数的图象过点，∴命题q为真命题．考点：命题的真假．5.执行如图的程序框图，则输出的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：；，；，；，；，；输出A，.考点：程序框图.6.在直角梯形ABCD中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由已知条件可得图象如下，在中，，∴，∴．考点：余弦定理．7.已知，则（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由倍角

4、公式可将化为当时，，所以；当时，，．综上．选D．考点：倍角公式的应用．8.展开式中的常数项为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵，∴，令，即，∴常数项为.故选C。考点：二项式定理。9.已知函数的定义域为，且是偶函数．又，存在，使得，则满足条件的的个数为()A.3B.2C.4D.1【答案】A【解析】【分析】根据是偶函数，函数的定义域关于原点对称求得的值.构造函数，由零点存在性定理判断出满足条件的个数.【详解】由，解得，即函数的定义域为.由于是偶函数，函数的定义域关于原点对称，即，解得.故.构造函数.由

5、于,，,，,，故，根据零点的存在性定理可知，函数在区间上存在零点，由于的最高次项为，根据所以至多有个零点，所以满足条件的为共三个.【点睛】本小题主要考查偶函数定义域的特点，考查抽象函数定义域的求法，考查零点的存在性定理，属于中档题.如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于原点对称.已知的定义域，求的定义域，是将代入的定义域中，解出的取值范围，由此求得的定义域.10.是双曲线的右焦点，过点向曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】由已知渐近线方

6、程为l1：，l2：，由条件得F到渐近线的距离，则，在Rt△AOF中，，则.设l1的倾斜角为θ，即∠AOF=θ，则∠AOB=2θ.在Rt△AOF中，，在Rt△AOB中，.∵，即，即a2=3b2，∴a2=3(c2-a2)，∴，即.故选C.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11.直线分别与曲线，交于，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：建立函

7、数关系式，利用导数求最小值.详解：因为，所以令因为当时，当时，所以当时，选D.点睛：求范围或值域问题，一般利用条件转化为对应一元函数问题，即通过题意将多元问题转化为一元问题，再根据函数形式，选用方法求值域，如二次型利用对称轴与定义区间位置关系，分式型可以利用基本不等式，复杂性或复合型可以利用导数先研究单调性，再根据单调性确定值域.12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：几何体为边长为2的正方体截去一个正六边形，其表面积为，选C.考点：三视图【名师点睛】1

8、.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知，，若，则_________．【答案】【解析】【分析】利用两个向量垂直的坐标表示列方程，解方