精校word版---2018-2019学年河北省武邑中学高二上学期期末考试数学(文)

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1、武邑中学2018-2019学年上学期高二期末考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知全集,集合,则()A.B.C.D.2、某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算,则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过A.0.1%  B.1%  C.99%  D.99.9%附:0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510

2、.8283、已知抛物线的焦点(),则抛物线的标准方程是()A.B.C.D.4、命题,;命题,函数的图象过点,则()A.假真B.真假C.假假D.真真5、执行右边的程序框图,则输出的是()A.B.C.D.6、在直角梯形中,,,,则()A.B.C.D.7、已知,则()A.B.C.或D.或8、展开式中的常数项为()A.B.C.D.9.已知函数的定义域为,且是偶函数.又,存在,使得,则满足条件的的个数为()A.3  B.2  C.4  D.110、是双曲线(,)的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点.若,则

3、的离心率是()A.B.C.D.11、直线分别与曲线,交于,,则的最小值为()A.B.C.D.12、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、已知,,若,则.14、已知,则实数的取值范围是15、在半径为的球面上有不同的四点,,,,若,则平面被球所截得图形的面积为.16、已知,,满足,则的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)设数列的前项和为,满足,且.求的通项公式

4、;若,,成等差数列,求证:,,成等差数列.18、(本小题满分12分)我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量类别见下表:空气污染指数空气质量空气污染指数空气质量0--50优201--250中度污染51--100良251--300中度重污染101--150轻微污染>300重污染151----200轻度污染我们把某天的空气污染指数在0-100时称作A类天,101--200时称作B类天,大于200时称作C类天.下图是某市2014年全年监测数据中随机抽取的18天数据作为样本,其茎叶图如下:(百位为茎,十、个位为叶)(Ⅰ)从这18

5、天中任取3天,求至少含2个A类天的概率;(Ⅱ)从这18天中任取3天,记X是达到A类或B类天的天数,求X的分布列及数学期望.19、(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.求证:;若,求二面角.20、(本小题满分12分)已知圆,点,以线段为直径的圆内切于圆,记点的轨迹为.求曲线的方程;直线交圆于,两点,当为的中点时,求直线的方程.21、(本小题满分12分)已知函数,.时,证明:;,若,求的取值范围.请考生在第23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22、(本小题满

6、分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆,直线(为参数).写出椭圆的参数方程及直线的普通方程;设,若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等,求点的坐标.23、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.当时,解不等式;若的最小值为,求的值.高二数学(文)答案一、选择题:1、C2、B3、B4、A5、B6、B7、D8、C9、A10、C11、D12、C二、填空题:13、14、[1,3]15、16π16、[4,12]三、解答题:17、解:(Ⅰ)当n=1时,由(1-q)S1+qa1=1,a1=1.当n≥2时,由

7、(1-q)Sn+qan=1,得(1-q)Sn-1+qan-1=1,两式相减得an=qan-1,又q(q-1)≠0,所以{an}是以1为首项,q为公比的等比数列,故an=qn-1.…6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知Sn=,又S3+S6=2S9,得+=,化简得a3+a6=2a9,两边同除以q得a2+a5=2a8.故a2,a8,a5成等差数列.…12分18、解:(Ⅰ)从这18天中任取3天,取法种数有,3天中至少有2个A类天的取法种数,.........2分所以这3天至少有2个A类天的概率为;...................4分(Ⅱ

8、)X的一切可能的取值是3,2,1,0.…………5分当X=3时,……………………6分当X=2时,……………………7分当X=1时,……………8分当X=0时,……………9分X的分布列为X3210P7/10235/10215/345/34……………11分数学期望为.……………12分ABCA1B1C1zyxO19、解:(Ⅰ)证

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