2018-2019学年河北省武邑中学高二上学期开学考试数学（文）试题

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1、2018年高中试题河北武邑中学2018-2019学年上学期高二开学摸底考试数学文试题第Ⅰ卷一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．△ABC中，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．锐角三角形3．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为()A.B.C.D.4.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．55.

2、下列事件是随机事件的是（）①当时，；②当有解③当关于x的方程在实数集内有解；④当时，(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④6．二次函数的最大值为0，则＝（）A.1B.－1C.D.7.容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）72018年高中试题A．样本数据分布在的频率为0.32B．样本数据分布在的频数为40C．样本数据分布在的频数为40D．估计总体数据大约有10%分布在8.甲、乙、丙三名运动员在某次比赛中各射击20次，三人成绩如下表环数678910频数甲444[]4[]

3、4乙316100丙84800分别表示甲、乙、丙三人这次射击成绩的标准差，则下列关系正确的是（）(A)(B)(C)(D)9.△ABC的内角A、B、C的对边分别为、、，且、、成等比数列，且，则的值为A．B．C．D．10.数列满足，，，则等于(　　)A.15B.10C..9D.511．下列命题中错误的是(　　)A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面12.．函数的部分图像如图，则（）7

4、2018年高中试题A.1B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.=______________．14.单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．.15．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为_________..16．在△ABC中，E,F分别是AC,AB的中点，且3AB=2AC，若恒成立，则的最小值为_______三、解答题：（第1

5、7题10分，第18题-22题，每个试题12分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a=4，c=3，cosB=．（1）求b的值；（2）求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知．(1)求角；72018年高中试题(2)若，三角形的面积，求的值．19.（本小题满分12分）如图，在中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程20．（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根.（

6、1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（本小题满分12分）设函数y=是定义在上的减函数，并且满足=+，（1）求的值；（2）若存在实数，使得，求的值；（3）若，求的取值范围.22（本小题满分12分）已知，，且．(1)将表示为的函数，并求的单调递增区间；(2)已知分别为的三个内角的对边，若，且，，求的面积．.72018年高中试题答案1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.B10.A11．D12.B13.14.乙15.16.17.解：（1）∵a=4，c=3，cosB=．∴由余弦定理可得：b===．………5分（2）∵a=4，c=3

7、，cosB=．∴sinB===，∴S△ABC=acsinB==．…………10分18.【答案】：（1）∵，∴，∵，，∴；（2）∵，∴，∵，∴.19.【答案】（1）见解析（2）试题解析：解：（1）由定义得，所以函数在区间上是单调递减函数；（2）∵函数在区间上是单调递减函数,.20.【解析】解析：（1）由题设：，是方程的根，………2分72018年高中试题………4分………6分（2）………8分………10分………12分21.21.【答案】（解：（1）令==1则=+∴=0………2分（2）∵=1∴==+=2∴m=………………5分（3）∵∴则………………………

8、…………12分22.解析：（1），，递增区间为，，递增区间为；72018年高中试题（2），，，，，，，，,.7