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《2018-2019学年重庆市第一中学校高二下学期期中数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年重庆市第一中学校高二下学期期中数学（文）试题一、单选题1．已知集合，．则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先解不等式求出，再求即可.【详解】由，解得，则.又，所以.故选C．【点睛】本题考查列举法、描述法表示集合，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．2．当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】当m＜1时，m﹣1＜0，从而可判断复数2+（m﹣1）i在复平面内对应的点的位置．【详解】∵m＜1，∴m﹣1＜0，∴复数2+（m﹣1）i在复平面内对应的点（2，m-1）位于第四象限，故选D．【
2、点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．3．若命题“”为真，“”为真，则（）A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真【答案】D【解析】试题分析：第20页共20页“非p”为真，所以p为假，“p或q”为真，所以q为真，所以p假q真【考点】复合命题4．设函数，则（）.A．-1B．1C．D．【答案】A【解析】由题意结合函数的解析式求解函数值即可.【详解】函数，，故．故选A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．设,则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要
3、条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分条件和必要条件定义,即可求得答案.【详解】即由不能推出,故是的不充分条件;由能推出,故是的必要条件;则“”是“”的的必要不充分条件.第20页共20页故选:B.【点睛】本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题.6．根据如下样本数据:得到的回归方程为.若样本点的中心为,则的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据过样本中和,联立方程即可求得答案.【详解】根据过样本中心和即:解得:故选:A.【点睛】本题考查了求回归直线参数,
4、解题关键是掌握回归直线必过样本中心点,考查了计算能力,属于基础题.7．已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．第20页共20页【答案】D【解析】求出渐近线的方程后利用圆心到其距离为可得，从该式可求离心率.【详解】双曲线的渐近线的方程为，因其与圆相切，故，所以，故，故选D.【点睛】圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于的不等式或不等式组．8．下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对选项中的每个函
5、数分别从奇偶性和单调性两个方面进行分析、判断即可得到正确的结论．【详解】对于A，函数为奇函数，但在无单调性，所以A不合题意．对于B，由于，所以函数为偶函数，所以B不合题意．对于C，函数为奇函数，且在上单调递增，所以C符合题意．对于D，函数为奇函数，当时，，所以，所以函数在上单调递减，在上单调递增，不合题意．故选C．【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的判定，解题的关键是熟悉常见函数的性质，属于基础题．第20页共20页9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，得到该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个圆柱，底面
6、直径为8，高为4；下面是一个长宽高分别为8，8，4的长方体．利用体积公式，即可求解．【详解】根据三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个圆柱，底面直径为8，高为4；下面是一个长宽高分别为8，8，4的长方体．∴该几何体的体积V=8×8×4+π×42×4=256+64π．故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数
7、量关系，利用相应公式求解。10．已知函数,则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】B【解析】先判断的单调性,根据函数的单调性,即可求解第20页共20页.【详解】当时,,则在时,单调递增;当时,,根据指数函数单调性可知,在时,单调递增;又在处,,是定义域为单调增函数,解得:故不等式的解集为:.故选:B.【点睛】本题考查了根据函数的单调性解函数不等式,解题关键是掌握判断分段函数的单调性时,既要判断每段函数的单调性,也要判断分界点上的单调性,考了分析能力和计算能力,属于基础题.11．函数对于任意实数，都与成立，并且当时，.则方程的根的个数是（ ）A．B．C．D．
