2018-2019学年重庆市渝东六校高二下学期期中联考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市渝东六校高二下学期期中联考数学（文）试题一、单选题1．复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数的运算的基本概念和性质，即可求出结果．【详解】由题意可知,，故选B．【点睛】本题主要考查了复数的基本性质，属于基础题．2．把直角坐标化为极坐标，则极坐标可以为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用直角坐标和极坐标互换公式，将直角坐标转化为极坐标．【详解】对于点，，且在第二象限，则，则点的极坐标为；故选：C.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于基础题．3．设有一个回归方程为，则

2、变量x增加一个单位时（）A．y平均增加3个单位B．y平均减少4个单位C．y平均增加4个单位D．y平均减少3个单位【答案】B【解析】根据所给的线性回归方程，写出自变量加以后的结果，把结果同原来的自变量为的结果相减，得到结论．第14页共14页【详解】因为回归方程为①，所以变量增加一个单位时，②②-①得，即平均减小4个单位，故选：B．【点睛】本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述时一定要加上平均两个字，这是容易出错的知识点．4．将极坐标化为直角坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用可将极坐标化为直角坐

3、标，即可得出结果．【详解】由题意可知，，∴直角坐标为．故选：B．【点睛】本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．5．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于（）A．B．C．D．不可类比【答案】C【解析】将扇形的弧类比为三角形的底边，高类比为扇形的半径，问题得解．【详解】将扇形的弧类比为三角形的底边，则高类比为扇形的半径r，所以S扇＝．故选C．第14页共14页【点睛】本题主要考查了类比推理知识，对比图形的特征即可解答，属于基础题．6．直线（t为参数）的斜率等于（）A．B．C．D

4、．2【答案】C【解析】首先把直线的参数式转换为直角坐标的形式，进而求出直线的斜率．【详解】直线（t为参数），转换为直角坐标方程为：，故直线的斜率为．故选：C．【点睛】本题考查了将参数方程化直角坐标方程的基本方法，以及直线的方程的应用，属于基础题．7．已知变量x与变量y的取值如下表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是（）x2345y2.5mn6.5A．B．C．D．【答案】A【解析】由回归方程必过样本中心，且，以及正负相关性，代入选项即可得到结果．【详解】由回归方程必过样本中心，，第14页共14页又，所以，由表格

5、，可得为正相关，排除C，D；代入选项A，B，可知A满足．故选：A．【点睛】本题考查回归直线方程的求法，回归直线方程的特征，属于基础题．8．复数为纯虚数是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由于复数为纯虚数，故且，然后再根据充分条件、必要条件的判断方法，即可得到结果．【详解】依题意，复数为纯虚数，则且，∴“复数为纯虚数”是“”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查复数的基本概念，以及充分条件、必要条件的判断，是一道比较基础的题目．9．在极坐标系中，直

6、线与直线l关于极轴所在的直线对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用直角坐标与极坐标间的关系：，进行代换求出直角坐标方程，然后求出关于轴对称后的曲线方程，再将直角坐标方程化成极坐标方程．【详解】在极坐标系中，直线，则其对应的直角坐标方程为：又与直线关于轴对称，根据对称性可得∴直线极坐标方程为；故选：A．第14页共14页【点睛】本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标方程与直角方程的互化和对称变换，属于基础题．10．复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．

7、第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得，进而求出复数，进而求出复数的坐标，即可得到答案．【详解】复数，所以复数z的共轭复数为，故复数在复平面内对应的点的坐标，在第四象限；故选：D．【点睛】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，共轭复数以及复数的几何意义的应用，属于基础题．11．设直线（t为参数），曲线（为参数），直线l与曲线C的交于A，B两点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用可把曲线（为参数）化为普通方程，将直线（t为参数）化为普通方程，然后再将直线的普通方

8、程代入曲线的普通方程，化简，再根据弦长公式即可求出结果．【详解】第14页共14页曲线（为参数）化为普通方程：，将直线（t为参数）化为普通方程，联立方程组，可得，解方程可得或，设，所以；故选：D．【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程、直线参数方程的应用以及直线与椭圆的位置关系，考查了推理能力与运算能力，属于中档题．12．在直角坐标系xOy中，曲