2018-2019学年重庆市渝东六校联盟高一下学期期中联考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市渝东六校联盟高一下学期期中联考数学试题一、单选题1．已知等差数列中，，则（）A．6B．3C．2D．1【答案】D【解析】根据等差数列的等差中项的性质可得.【详解】因为是等差数列，所以.故选：D【点睛】本题考查了等差数列的等差中项的应用，属于基础题。2．若平面向量的夹角为，且，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由在方向上的投影为求解即可.【详解】在方向上的投影为.故选：C【点睛】本题主要考查了投影的求解方法,属于基础题型.3．在中，，则角等于（）A．120°B．60°

2、C．30°D．150°【答案】A【解析】对已知条件进行变形后，利用余弦定理即可得到.第16页共16页【详解】由，得，所以，又，所以.故选：A【点睛】本题考查了余弦定理的应用，属于基础题,4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人要走189里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了（）A．24里B．192里C．96里D．48里【答

3、案】D【解析】建立等比数列模型，记第天行走的路程为，根据等比数列的前项和与通项公式即可得到.【详解】记第天行走的路程为，则数列为等比数列，公比，依题意知，前项的和，即，所以，解得，所以，所以第二天行走了48里.故选：D【点睛】本题考查了数学建模，考查了等比数列的通项公式和前项和公式，属于基础题.5．设等差数列的前项和为，若，则的值为（）A．75B．35C．45D．65第16页共16页【答案】A【解析】设等差数列的公差为，由求出，再由即可得到.【详解】设等差数列的公差为，则，化简得，所以.故选：A【点睛】本题考查了

4、等差数列的定义，考查了等差数列的前项和公式，考查了等差数列的性质，属于基础题.6．已知设数列是由正项组成的等比数列，且，则（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】根据等比数列的性质可得，再由对数的运算性质可得【详解】因为数列是由正项组成的等比数列，所以，所以.故选：C【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了对数的运算性质，属于基础题.7．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，则的值为（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据正弦定理角化边可得，然后用表示后代入余弦定理即可得到结果.【详解】

5、由得，因为由正弦定理得，将代入可得，由余弦定理可得.故选：A【点睛】本题考查了正弦定理角化边，考查了余弦定理，属于基础题.8．已知数列，，，则（）A．1B．4C．D．5【答案】B【解析】根据推出周期为6，再根据周期性可得，由此不难得出结论.【详解】因为，所以，将代入可得，所以，将代入可得，所以数列是周期为6的数列，所以.故选：B【点睛】第16页共16页本题考查了数列的周期的推导，考查了利用周期求数列中项的值，属于基础题.9．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）A．B．C．D．【答案】B【解析】

6、试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B．【考点】余弦定理；三角形的面积公式．10．若内有一点,满足,且,则一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】试题分析：因为，所以,所以,所以O在AC的高线上，又，所以,设AC的中点为D,所以,故O在AC的中线上,所以三角形一定是等腰三角形.选D.【考点】平面向量数量积的运算点评：本题考查向量的运算在三角形中的应用，考查学生利用所学知识分析问题，解决问题的能力.11．已知，满足，若，则

7、的面积（）A．3B．C．6D．【答案】A第16页共16页【解析】令，，则,将变为，根据，不共线，可得，，再根据可得，最后由面积公式可得答案.【详解】因为，、令，，、则所以，因为，不共线，所以=0，=0，化简得：，，所以，，又，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以的面积.故选：A【点睛】本题考查了平面向量的数量积，考查了平面向量基本定理的应用，考查了同角公式，考查了三角形的面积公式，属于中档题>第16页共16页12．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法可求得（）A．15B．16C．17D．1

8、8【答案】D【解析】对两边同时乘以3后与原等式相加，利用化简可得，再令即可得到结果.【详解】由，①得，②①+②得：，所以，即.故选：D【点睛】本题考查了解题方法的类比推理，两边同时乘以3，再利用已知进行化简是解题关键，属于中档题.二、填空题13．已知中，，，，那么______.【答案】【解析】题中已知角、边和边，求角，知三求一可以直接利用正弦定理求出sinA，然后利用边的