2018-2019学年重庆市渝东六校高二下学期期中联考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市渝东六校高二下学期期中联考数学（理）试题一、单选题1．已知为虚数单位，则=A．1B．C．D．-1【答案】C【解析】把化简成的形式，利用进行求解．【详解】，故本题选C．【点睛】本题考查了虚数单位的正整数幂的性质．2．用反证法证明命题“设，为实数，若在上单调，则至多有一个零点”时，应假设为()A．函数至少有一个零点B．函数至多有两个零点C．函数没有零点D．函数至少有两个零点【答案】D【解析】由至多的否定为至少可得到所需的假设.【详解】反证法需假设原命题的否定形式则“至多有一个零点”的否定为“至少有两个零点”故选：【点

2、睛】本题考查反证法的假设的判断，关键是明确反证法需假设原命题的否定形式，而至多的否定为至少.3．已知函数，则的值为()A．1B．C．0D．第14页共14页【答案】C【解析】根据复合函数求导法则可求得，代入即可得到结果.【详解】故选：【点睛】本题考查导数值的求解问题，关键是熟练掌握复合函数求导法则，属于基础题.4．函数在处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用导数的几何意义求得切线斜率，根据点斜式方程写出切线方程.【详解】，即在处的切线斜率所求切线方程为，即故选：【点睛】本题考查在某点处的切线方程的求解问题，关键是明确导数的几

3、何意义为在切点处切线的斜率.5．若，其中为虚数单位，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】首先求得的共轭复数和模长，代入即可得到结果.【详解】，故选：【点睛】本题考查共轭复数、复数模长的求解问题，属于基础题.第14页共14页6．两条异面直线，上分别有3个点和4个点，这7个点可以确定不同的平面个数为()A．12B．30C．7D．10【答案】C【解析】根据直线与线外一点可确定一个平面，再结合异面直线特点可知所确定平面互不相同，由此得到结果.【详解】直线与上的个点中每个点都可以确定一个的平面，共个直线与上的个点中每个点都可以确定一个平面，共个可

4、确定不同的平面个数为个故选：【点睛】本题考查平面的确定，需明确直线与直线外一点可以构成一个平面，属于基础题.7．设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据倾斜角范围可求得切线斜率的范围，根据导数的几何意义可利用导函数构造不等式求得所求横坐标的取值范围.【详解】设切线的倾斜角为，则切线斜率，解得：即点横坐标的取值范围为故选：【点睛】本题考查直线斜率与倾斜角的关系、导数的几何意义的应用；关键是能够根据直线斜率与倾斜角的关系确定切线斜率的取值范围.第14页共14页8．()A

5、．B．C．D．【答案】A【解析】分别根据积分的运算法则和几何意义求得两个积分的值，进而得到结果.【详解】表示下图所示的阴影部分的面积，故选：【点睛】本题考查积分的求解问题，涉及到积分的运算法则和几何意义的应用.9．已知函数是上的单调增函数，则的取值范围是()A．B．或C．D．或【答案】C【解析】根据函数单调性可知在上恒成立，分别在和两种情况下，结合二次函数的性质求得结果.【详解】由题意得：在上恒成立当时，，满足题意当时，则需，解得：第14页共14页综上所述：故选：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数范围的问题，关键是能够将问题转化为导函

6、数在实数范围内恒大于等于零的问题；易错点是在求解时，忽略对二次项系数是否为零的讨论.10．已知函数，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】将所求积分分成两段来进行求解，根据积分运算法则可求得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查积分的计算问题，关键是能够按照分段函数的形式将所求积分进行分段求解.11．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则()A

7、．B．C．D．【答案】B【解析】由，类比已知中的求法，可构造方程求得结果.【详解】第14页共14页可设，则，解得：故选：【点睛】本题考查类比推理的应用问题，关键是能够明确已知中的代换关系，将所求式子整理变形为可以整体换元的方式.12．已知函数满足，且，则在的单调性为()A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增【答案】D【解析】根据已知等式可变形为，由此可得的解析式，表示出；利用可求得的解析式，利用导数可求得函数的单调性，从而得到结果.【详解】（为常数），解得：当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增故选：【点睛】本题考查利用导数判断

8、函数的单调性的问题，关键是能够通过将已知等式转化为函数导函数的形式，进而得到原函数的解析式.二、填空题13．若复数满足，则_____________.【答案】第14页共14页【解