2018-2019学年重庆市七校高二下学期期末联考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市七校高二下学期期末联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用集合的交集运算进行求解即可【详解】由题可知集合中，集合中求的是值域的取值范围，所以的取值范围为答案选A【点睛】求解集合基本运算时，需注意每个集合中求解的是x还是y,求的是定义域还是值域，是点集还是数集等2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考察函数的单调性与奇偶性由函数的奇偶性定义易得，，是偶函数，是奇函数是周期为的周期函数，单调区间为时，变形为，由于2>1,所以在区

2、间上单调递增时，变形为，可看成的复合，易知为增函数，为减函数，所以在区间上单调递减的函数第20页共20页故选择A3．函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】因为和在均为增函数，所以在单调递增，所以函数至多一个零点，再给赋值，根据可得函数在上有一个零点【详解】因为与均在上为增函数，所以函数至多一个零点又，，，即函数在上有一个零点答案选B【点睛】零点问题可根据零点存在定理进行判断，也可采用构造函数法，根据构造的两新函数函数交点个数来确定零点个数4．若，，，则实数，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用幂指对函数的单调性，比较

3、大小即可.【详解】解：，，，∴，故选：A【点睛】本题考查了指对函数的单调性及特殊点，考查函数思想，属于基础题.第20页共20页5．设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】复数是纯虚数，必有利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】若复数是纯虚数，必有所以由能推出；但若,不能推出复数是纯虚数.所以由不能推出.，因此是充分不必要条件,故选A.【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是

4、什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.6．已知函数(其中，)在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分类讨论a的范围，根据真数的符号以及单调性，求出a的范围．【详解】解：函数y＝loga（8﹣ax）（其中a＞0，a≠1）在区间[1，4]上单调递减，当a＞1时，由函数t＝8﹣ax在区间[1，4]上单调递减且t＞0，故8﹣4a＞0，求得1＜a＜2．

5、当0＜a＜1时，由函数t＝8﹣ax在区间[1，4]上单调递减，可得函数y＝loga（8﹣ax）在区间[1，4]上单调递增，这不符合条件．综上，实数a的取值范围为（1，2），故选：D．第20页共20页【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、一次函数的性质，属于中档题．7．已知函数的定义域是，则的展开式中的系数是（）A．B．192C．D．230【答案】A【解析】函数的定义域是可知，-1和2是方程的两根，代入可求得值，再根据二项式定理的通项公式进行求解即可【详解】因为的定义域，所以-1和2是方程的两根，将-1代入方程可得，则二项式定理为根据二项式定理的通项公

6、式，，的系数答案选A【点睛】本题考察了一元二次方程根与系数的关系，二项式定理通项公式的求法及二项式系数的求法，难度不大，但综合性强8．湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】基本事件总数，在所有选项中某学生选择考历史和化学包含的基本事件总数，由此能求出在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率．【详解】第20页共20页湖北省2019年新高考方案公布，实行“”

7、模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，基本事件总数，在所有选项中某学生选择考历史和化学包含的基本事件总数，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为．故选．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．下列说法中，正确说法的个数是（）①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时，随机变量的观测值越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3③已知两个变量具

8、有线性相关关系，其回归直线方程为，若，