2018-2019学年重庆市巴蜀中学高二上期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市巴蜀中学高二上期末数学（理）试题一、单选题1．在复平面中，若点表示复数，那么点所在象限为（）A．一B．二C．三D．四【答案】A【解析】先化简复数z，再确定点A所在的象限得解.【详解】由题得，所以点,所以点A在第一象限.故选：A【点睛】本题主要考查复数的计算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．命题“”的否定为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用特称命题的否定解答.【详解】根据特称命题的否定得命题“”的否定为“”.故选：C【点睛】本题主要

2、考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.3．已知双曲线的离心率为2，则双曲线的一条渐近线方程为（）A．B．C．D．第21页共21页【答案】B【解析】根据双曲线的离心率求出a与b的关系，即得双曲线的渐近线方程.【详解】因为双曲线的离心率为2，所以.所以双曲线的一条渐近线方程为.故选：B【点睛】本题主要考查双曲线的离心率和渐近线的方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．函数在处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A．-4B．-5C．7D．8【答案】D【解析】由题得，解方程

3、即得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5．空间中有三条直线，已知，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】先考虑充分性，再考虑必要性得解.【详解】，时，不一定有，因为在空间，和b还可能相交和异面，所以充分性不成立；第21页共21页，时，一定成立，所以必要性成立.所以“”是“”的必要非充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查充分必要条件的判断和空间几何元素位

4、置关系的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．某几何体的三视图（侧视图和俯视图均为直角三角形）如图所示，该几何体的体积是，则的值为（）A．3B．4C．D．5【答案】B【解析】先找到几何体的原图，再根据体积求出x的值.【详解】由题得几何体原图为如图所示的三棱锥O-ABC,所以.故选：B【点睛】第21页共21页本题主要考查根据三视图还原几何体原图，考查几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若

5、则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】利用空间几何元素的位置关系分析判断每一个选项得解.【详解】A.若，则,是错误的，因为还有可能相交；B.若则，是错误的，因为还有可能相交；C.若，则，是错误的，因为m还有可能在平面内或相交或平行;D.若，则,是正确的.故选：D【点睛】本题主要考查空间几何元素位置关系的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．已知离心率为的椭圆内有个内接三角形，为坐标原点，边的中点分别为，直线的斜率分别为，且均不为0，若直线斜率之和为，则（）A．B．C．D．【答案】C【

6、解析】设出椭圆方程，设出的坐标，通过点差法转化求解斜率，然后推出结果即可．【详解】第21页共21页由题意可得，所以不妨设为.设，，，，，，，两式作差得，则，，同理可得，所以，故选：．【点睛】本题主要考查直线和椭圆的位置关系和点差法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9．如图，为平行四边形所在平面外一点，为上一点，且，为上一点，当平面时，（）A．B．C．D．【答案】B【解析】连接交于点，运用线面平行的性质定理，可得，再由平行线分线段成比例定理，可得结论．【详解】连接交于点，连接．平面，平面，平

7、面平面，，，故选：B．第21页共21页【点睛】本题考查的知识点是线面平行的性质定理和平行线分线段成比例定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10．已知为双曲线的左焦点，双曲线的半焦距为，定点，若双曲线上存在点，满足，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出的坐标，的中点和斜率，可得线段的垂直平分线方程，由题意可得的垂直平分线与双曲线有交点，运用渐近线的斜率可得，再由离心率公式计算即可得到所求范围．【详解】由题意可得，的中点为，，直线的斜率为，可得的垂直平分线的

8、斜率为，即直线的垂直平分线方程为，即为．由双曲线上存在点满足，可得的垂直平分线与双曲线有交点，由双曲线的渐近线方程为，即有，即，可得，可得，故选：．【点睛】第21页共21页本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的范围的求法，以及线段的垂直平分线方程的求法，注意运用渐近线的斜率与直线的斜率的关系．11．棱长为2的正方体中，为的中点，在底面内运动，与平面所成角为，与平面所成角为，若，则的最小值为（）A．2B．C．4D．1【答案】A【解析】先证明PD=2PC，再在底面ABCD内建立如图所示的直角坐标系