重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题

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1、重庆市巴蜀中学高二上期末考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数在处取得极值，则（）A.B.C.D.2.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.3.命题“，均有”的否定形式是（）A.，均有B.，使得C.，均有D.，使得4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍

2、是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）-36-A.B.C.D.6.函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（）A.B.C.D.7.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则8.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）-36-A.B.C.D.10.已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的

3、值为（）A.2B.C.3D.11.已知点在正方体的线段上，则最小值为（）A.B.C.0.3D.12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若双曲线的离心率为，则__________．14.已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________．15.三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________

4、．16.已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．-36-三、解答题（本大题共6小题，第一个大题10分，其他题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上.）17.如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成角的大小.-36-18.已知焦点为的抛物线：过点，且.（1）求；（2）过点作抛物线的切线，交轴于点，求的面积.19.已知函数在处切线为.（1）求；（2）求在上的值域。-36-20.在多面体中，四边形是正方形，，，，

5、.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在线段上确定一点，使得平面与平面所成的角为.-36-21.已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，过点与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，直线：与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若，求的取值范围.-36-22.已知函数（其中是自然对数的底数.）（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有两个零点，时，证明：.-36-重庆市巴蜀中学高二上期末考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已

6、知函数在处取得极值，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在处取得极值，故选A．2.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图知几何体为直三棱柱，且三棱柱的高为5，底面是直角边长分别为3，4的直角三角形，∴三棱柱的体积故选C．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．3.命题“，均有”的否定形式是（）A.，均有B.，使得C.，均有D.，使得【答案】B-36-【解析】由命题的否定可知命题“，均有”的否定形式是“，使得”.故选B4.“”是“”的（）A.充分

7、不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“”可得“”，由“”可得“”，故“”是“”的充分不必要条件故选A.5.我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；-36-不满足条件，退出循环，输出的值为

8、14．故选C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过