2018-2019学年重庆市巴蜀中学校高二上学期期中数学（理）试题含答案.doc

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1、2018-2019学年重庆市巴蜀中学校高二上学期期中数学（理）试题一、单选题1．设复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】，故选A.2．设命题，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题得到答案.【详解】全称命题的否定是特称命题，故命题，则为：.故选：.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于简单题.3．下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依次计算每个选项的渐近线对比得到答案.【详解】A.，渐近线为：；B.，渐近线为：；C.，渐近线为：；D.，渐近线为：；故选：.【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，意在考查学生

2、的计算能力.4．如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么()A．命题一定是真命题B．命题一定是真命题C．命题一定是假命题D．命题可以是真命题也可以是假命题【答案】D【解析】本题首先可以根据命题“”是假命题来判断命题以及命题的真假情况，然后通过命题“”是真命题即可判断出命题的真假，最后综合得出的结论，即可得出结果．【详解】根据命题“”是假命题以及逻辑联结词“且”的相关性质可知：命题以及命题至少有一个命题为假命题，根据“”是真命题以及逻辑联结词“非”的相关性质可知：命题是假命题，所以命题可以是真命题也可以是假命题，故选D．【点睛】本题考查命题的相关性质，主要考查逻辑联结词“且”与“非”的

3、相关性质，考查推理能力，考查命题、命题、命题以及命题之间的真假关系，是简单题．5．直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上三种关系都可能【答案】A【解析】确定直线过定点，定点在圆内，得到答案.【详解】直线过定点，，故点在圆内，故直线和圆相交.故选：.【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，确定直线过定点是解题的关键.6．命题“若，则且”的逆否命题是（）A．“若且，则”B．“若或，则”C．“若且，则”D．“若或，则”【答案】B【解析】直接根据逆否命题的定义得到答案.【详解】命题“若，则且”的逆否命题是：若或，则.故选：.【点睛】本题考查了逆否命题，意在考查学生对于逆否命题

4、的理解.7．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为（），准线方程为x=,[点评]本题旨在考查抛物线的定义:MF=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).8．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的面积为()A．24B．28C．40D．48【答案】A【解析】根据椭圆的定义，求得，结合，可得为直角三角形，进而可求解的面积.【详解】由椭圆的定义，又为直角三角形，.故选：A【点睛】本题考查了椭圆得定义，焦点三角形的面积，考查了学生综合分

5、析，转化，数学运算的能力，属于基础题.9．已知是双曲线上一点，为左、右焦点，且，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】化简得到或，故当时，或；当时，，得到答案.【详解】是双曲线上一点，为左、右焦点，且，则或，当时，或；当时，.故“”是“”的必要不充分条件.故选：.【点睛】本题考查了必要不充分条件，意在考查学生的推断能力.10．已知椭圆的一个焦点为，直线与椭圆分别相交于点、、、四点，则（）A．12B．C．8D．6【答案】A【解析】画出图像，根据对称性得到，得到答案.【详解】画出图像，如图所示：直线平行，根据对

6、称性知：.故选：.【点睛】本题考查了椭圆的性质，意在考查学生对于椭圆知识的灵活运用.11．已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，关于直线的对称点为关于直线的对称点为，则当最小时，的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据对称性得到，根据余弦定理得到，得到答案.【详解】根据对称性知：，，故.根据余弦定理：故当，即时，有最小值，此时.故选：.【点睛】本题考查了双曲线内三角函数最值，余弦定理，意在考查学生的计算能力和转化能力.12．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】排除的情况，存在唯一解，使则函数在上单调递减，在上单调递增，故

7、，，代换得到，代入计算得到答案.【详解】设，则.当时，，故单调递减，当时，，不成立；当时，取，根据图像知，方程有唯一解设为，则函数在上单调递减，在上单调递增，故，且，代换得到：，易知函数在上单调递减，且，故.，故当时，有最小值为.故选：.【点睛】本题考查了隐零点问题，不等式恒成立求参数，设出极值点是解题的关键.二、填空题13．已知为虚数单位，，若为纯虚数，则实数________.【答案】【解析】根据题意得到，解得答案.【详解】为纯虚数，则，故.故答案为：.