2018-2019学年重庆市巴蜀中学高二上学期期末复习模拟（一）数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市巴蜀中学高二上学期期末复习模拟（一）数学（文）试题一、单选题1．已知是虚数单位，且，下列命题错误的是（）A．对应复平面内的点在第四象限B．C．的共轭复数为D．【答案】D【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案.【详解】∵，∴，∴对应复平面内的点为在第四象限，故A正确；，故B正确；的共轭复数为，故C正确；，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题.2．若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充

2、分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则，表示双曲线；若方程表示双曲线，则或，解得或第22页共22页则“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件,选B.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．3．已知命题，，则为（）A．B．C．D．【答案】D【解

3、析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题，，则为“”故选D．【考点】命题的否定．4．已知为异面直线，平面，平面，直线满足，则（）A．且B．且C．与相交，且交线垂直于D．与相交，且交线平行于【答案】D【解析】如图所示：设，由已知得平面与平面必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n；构造与的平行线构成的面，然后说明，即可得结论.【详解】如图所示：设，第22页共22页由于m，n为异面直线，平面，平面，则平面与平面必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，故A，B错误；且，作，使得与相交，记与与构成面，易知又直线l满足

4、，，，则，故而，则交线平行于l，故C错误，D正确；故选：D．【点睛】本题考查空间直线与平面的位置关系：平行和垂直，考查线面和面面平行、垂直的判定和性质定理及运用，掌握这些定理和正确解题的关键.5．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：依题意

5、PF2

6、=

7、F1F2

8、，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知，可知

9、PF1

10、="2"=4b根据双曲定义可知4b-2c=2a

11、，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得=∴双曲线渐进线方程为y=±x，即4x±3y=0故选C【考点】本题主要考查了直线与双曲线的位置关系的运用．点评：解决该试题的关键是利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案．6．三棱锥四个顶点均在同一球面上，正面，，则该球体积（）第22页共22页A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意把三棱锥扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与的距离为球的半径，然后求出球的体积.【详解】由题意画出几何体的图形如图，把三棱锥扩展为

12、三棱柱，上下底面中心连线的中点与的距离为球的半径，，，是正三角形，∴，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键.7．长方体各顶点都在球面上，，两点球面距离，、两点球面距离，则值（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】设出AB，求出球的半径，解出A、B两点和A、两点的球心角，分别求出球面距离即可.【详解】如图所示：第22页共22页设，则，球的直径，即，则是等边三角形，在中，，，故，故选：C.【点睛】本题考查球面距离及其它计算，考查学生

13、空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题.8．从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】设双曲线的右焦点为，连接OT,因为O为，M为PF的中点，所以MO为的中位线，可得

14、MO

15、=.又，第22页共22页，，.故选：C.9．已知点P在直线l:y=x-1上,若存在过点P的直线交抛物线于A,B两点,且

16、PA

17、=

18、AB

19、,则称点P为“正点”,那么下列结论中正确的是()A．直线l上的所有点都是“正点”B．直线l上仅有有限个点是“

20、正点”C．直线l上的所有点都不是“正点”D．直线l上有无穷多个点(但不是所有的点)是“正点”【答案】A【解析】根据题意，设出A，P的坐标，进而B的坐标可表示出，把A，B的坐标代入抛物线方程联立消去y，求得判别式大于0恒成立，可推断出方程有解，进而可推断出直线l上