2018-2019学年八校联盟高二上学期期末联考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年海南省八校联盟高二上学期期末联考数学试题一、单选题1．设命题，，则为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】解：全称命题的否定是特称命题，所以，命题，，则为：，．故选：．【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．2．某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由分层抽样

2、的特点，运用比例关系求出结果【详解】设样本中的老年教师人数为人，由分层抽样的特点得：，所以，故选【点睛】第19页共19页本题考查了分层抽样的计算，由分层抽样的特点结合比例关系求出结果，较为基础3．设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】由题意，验证，得到，进而得到答案。【详解】由题意，只有B中，所以，故【点睛】本题主要考查了利用空间向量判定点、线、面的位置关系的应用，其中熟记空间向量与线面位置关系的判定方法，熟练使用平面的法向量是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础

3、题。4．在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是A．事件“至少有一件是正品”是必然事件B．事件“都是次品”是不可能事件C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件【答案】D【解析】本题首先可以根据题意得出所有的可能种类，然后通过必然事件以及不可能事件的性质判断出A、B错误，再然后通过互斥事件与对立事件的性质判断出C错误以及D正确，即可得出答案。【详解】因为抽取的两件产品有可能都是次品，所以A、B错；因为事件“至少一个正品”包含事件“

4、都是正品”，所以C错；因为事件“至少一个次品”和事件“都是正品”包含了所有可能的事件，故互为对立事件，所以D正确，综上所述，故选D。【点睛】本题考查了事件的关系，主要考查了必然事件、不可能事件、互斥事件、对立事件的相关性质，提高了学生对于事件的关系的判断能力，体现了基础性，是简单题。第19页共19页5．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A．31B．28C．25D．23【答案】D【解析】根据椭圆定义，用m表示出和，再根据离心率求得m的值。【详解】焦点在x轴上，所以所以离心率，所以解方程得m=23所以选D【点睛】本题考查了椭圆定义及离心

5、率，属于基础题。6．篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如表：得分8131822283337频数1341312则这15场得分的中位数和众数分别为（）A．22，18B．18，18C．22，22D．20，18【答案】B【解析】根据频数分布表列出的数据，找出出现次数最多的数字为众数；这组数据有15个，这组数据的中位数是排序后最中间的数字．【详解】解：根据表中数据可知，得分频率最高的为18，故众数为18，将得分按从小到大顺序排序，排在中间位置的为18，故中位数为18，故选：．【点睛】第19页共19页本题考查频数分布表，考查众数、中位数，对于

6、一组数据这两个特征数是经常考查的，本题是基础题．7．下列说法：①若线性回归方程为，则当变量增加一个单位时，一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程必过点；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（）A．①③B．②③④C．①D．①②④【答案】C【解析】根据线性回归方程与方差的求法，随机抽样的知识，对选项中的命题判断正误即可．【详解】解：对于①，回归方程中，变量增加1个单位时，平均增加3个单位，不是一定增加，①错误；对于②，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方

7、差不变，②正确；对于③，线性回归方程必经过样本中心点，③正确；对于④，抽签法属于简单随机抽样；④正确．综上，错误的命题是①．故选：．【点睛】本题考查了线性回归方程与的应用问题，是基础题．8．在三棱柱中，若，则（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】可先画出三棱柱，结合向量的加法及减法公式将用进行代换即可【详解】如图所示：根据向量线性运算的加法法则有，整理顺序得：第19页共19页故选：D【点睛】本题考查空间向量线性运算的加法及减法运算，属于基础题9．已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上一点，，为坐标原点，若，则（）A．B．或C．D．【答

8、案】D【解析】连结，由于，可知是三角形的中位线，得到，然后利用双曲线的性质求出即可得到答案。【详解】因为，所以为的中点，(如下图)连结，则是三角形的中位线，所以，由双曲线方程可得，，，所以，，而，，所以或者18，因为，所