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《2018-2019学年重庆市主城区七校高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年重庆市主城区七校高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直线的斜率，即，故倾斜角为.故选C2．“a＝1”是“直线l1：ax﹣y+8＝0与直线l2：2x﹣（a+1）y+3＝0互相平行”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先求出“直线l1：ax﹣y+8＝0与直线l2：2x﹣（a+1）y+3＝0互相平行”的充要条件,再判断即可.【详解】“直线l1：ax﹣y+8＝0与直线l2：2x﹣（a+1）y+3＝0互相平行”则,故或,代入检验均成立.故“a
2、＝1”是“直线l1：ax﹣y+8＝0与直线l2：2x﹣（a+1）y+3＝0互相平行”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判定,同时也考查了直线平行的运用,属于基础题型.3．命题“存在x0∈R，使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为（ ）A．任意x∈R，都有x2﹣2x+1＞0B．任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0C．任意x∈R，都有x2﹣2x+1≤0D．不存在x∈R,使得x2﹣2x+1≥0【答案】B【解析】直接根据特称命题的否定判断即可.第20页共20页【详解】“存在x0∈R,使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为“任意x∈R,都有x2﹣2x+1≥0.”
3、故选：B【点睛】本题主要考查了特称命题的否定,属于基础题型.4．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的正切值为（ ）A．B．C．3D．【答案】B【解析】由题先画出图像,再将两条异面直线平移到相交的位置再构造三角形求解即可.【详解】画出正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1如图.取的中点,则易得,设异面直线BE与CD1所成角为.设则.故,故.故选：B【点睛】本题主要考查了异面直线夹角的问题,可根据题意作平行线找到所成的角或利用空间向量求解,属于基础题型.第20页共20页5．过点（﹣4，2），且与双曲线y21有相同渐近
4、线的双曲线的方程是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】设双曲线的方程是再代入求解即可.【详解】由题,设双曲线的方程是,又双曲线过,故.故.故选：A【点睛】本题主要考查了共渐近线的双曲线方程问题,属于基础题型.6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图得到原图是半个圆锥，底面半径为1，高为2，故表面积为第20页共20页故答案为：B。7．过坐标原点O作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的两条切线，切点为A，B．直线AB被圆截得弦AB的长度为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意画出图像,再根据垂径
5、定理分别求得的长度即可.【详解】如图所示,易得,故.故选：B【点睛】本题主要考查了直线与圆相切求弦长的问题,需要利用三角形中的关系以及垂径定理求解,属于基础题型.8．若点（m，n）在椭圆9x2+y2＝9上，则的最小值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据的几何意义为点到的斜率,再画图分析最小值时的情况求解即可.【详解】第20页共20页由题,椭圆,的几何意义为点到的斜率,故最小值为过的直线与椭圆相切且斜率为负数时.设,故,故,解得.故的最小值为.故选：D【点睛】本题主要考查了的几何意义以及直线与椭圆相切利用联立方程后的二次方程判别式为0的方法等,属于中等题型.9．设O为
6、坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px（p＞0）上在意一点．M是线段PF上的点，5．则直线OM的斜率的最大值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】设点,根据5求得M的坐标,再表达出OM的斜率,求表达式的最大值即可.【详解】设点,,,因为,第20页共20页故,故的斜率.因为,故当时取等号.故选：D【点睛】本题主要考查了设抛物线上的点解决抛物线中的最值范围问题,同时也结合了基本不等式的用法,属于中等题型.10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：①MC⊥AN②DB∥平面AMN③平面CMN⊥平面AMN④平
7、面DCM∥平面ABN所有假命题的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】由题可知该几何体的顶点均在边长为1的正方体的顶点上,再根据线面平行与垂直以及面面垂直平行的判定逐个判断即可.【详解】由题画出该几何体外接的正方体.对①,因为,,故MC⊥AN成立.故①正确.第20页共20页对②,因为平面AMN,故DB∥平面AMN成立.故②正确.对③,连接易得为正四面体.故平面CMN⊥平面AMN不成立.故③错误.对④,正方体中平面DCM与平面ABN分别为前后两面,故④正确.故选：B【点睛】本
