资源描述：
《重庆市江津中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018—2019学年度第一学期期末七校联考高二数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题,每小题5分,共60分）1．命题“若都是
2、偶数,则是偶数”的逆否命题是（ ）A．若是偶数,则与不都是偶数B．若是偶数,则与都不是偶数C．若不是偶数,则与不都是偶数D．若不是偶数,则与都不是偶数2．抛物线的准线方程为（ ）A．B．C．D．3．已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若，则4．命题,则为（ ）A．B．C．D．5．若两个向量,则平面的一个法向量为（ ）A．B．C．D．6．已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为（ ）A．B．C．D．
3、7．某组合体三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．8．与直线垂直且过点的直线在轴上的截距为（ ）A．B．C．D．9．设分别是椭圆的左右焦点,圆与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．10．如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）A．B．C．D．11．已知点在圆上,则的最小值是（ ）A．B．C．D．12．正三棱柱中,所有棱长均为2
4、,点分别为棱的中点,若过点作一截面,则截面的周长为（ ）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题,每小题5分,共20分）13．已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是________.14．已知直线与直线互相垂直,则实数=________.15．已知直线,则点关于直线对称的点的坐标为________.16．若直线与双曲线（）的右支有两个不同的交点,则双曲线的渐近线斜率的取值范围是________.三、解答题（本大题共6道小题,第17题10分,其余每题1
5、2分,共70分）17．方程表示圆;方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若为真命题,求实数的取值范围;（2）若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.18．已知直线与轴,轴围成的三角形面积为.圆的圆心在直线上,与轴相切,且在轴上截得的弦长为.（1）求直线的方程（结果用一般式表示）;（2）求圆的标准方程.19．如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：;（2）线段上是否存在一点,使得面面.若存在,请找求出点并证明;若不存在,请说明理由.20．在平面直角坐标系中,点,动点在轴上投
6、影为点,且.（1）求动点的轨迹方程;（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点,若,求直线的方程（结果用斜截式表示）.21．如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面,,点在棱上,且（1）证明：面面;（2）求二面角的余弦值.22．已知椭圆的离心率,在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程;（2）已知动直线（斜率存在）与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问：在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.2018—2019学年度第一学期期末七校联考高二数学（理
7、科）答案选择题：1—5：6—10：11—12：填空题：13．14．15．16．解答题：17．（本小题满分10分）（1）整理圆的方程：………1分若为真，则………4分（2）若为真，则………6分由题可知，一真一假………7分故“真假”时，则“真假”时，则综上，………10分18．（本小题满分12分）（1）在直线方程中，令，得令，得………2分故又故………4分∴所求直线方程为：………6分（2）设所求圆的标准方程为：由题可知………8分联立求解得：………10分故所求圆的标准方程为：或………12分19．（本小题满分
8、12分）（1）证明：由四边形为正方形可知，连接必与相交于中点………2分故………4分∵面………5分∴面………6分（2）线段上存在一点满足题意，且点是中点………7分理由如下：由点分别为中点可得：∵面∴面………9分由（1）可知，面且………10分故面面………12分20．解：（1）由题可知，点∵∴即………4分（2）设所求直线方程为：代入抛物线方程，消去得：…6分若设点，则………①………7分又故………②………8分联立求解①②得：或………11分故直线方程为：………12分21．（1）证明：∵面∴………1分∵在菱
