2018-2019学年重庆市万州区高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市万州区高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．椭圆的焦点坐标为A．(,0)B．C．(0,土1)D．【答案】C【解析】由得椭圆的焦点在轴上，其中，，则，即椭圆的焦点坐标为，故选C.2．命题“，”的否定是()A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】利用特称命题的否定是全称命题解答即可.【详解】特称命题的否定是全称命题，因为命题“，”是特称命题，所以命题“，”的否定是“，”.故选：B【点睛】本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3．若直线ax-y+1=0与直线(a-1)x+y=

2、0平行，则实数a的值为A．0B．C．1D．2【答案】B【解析】直线与直线平行，则，解得，经检验满足题意，故选B.4．已知某圆柱的正视图是面积为4的正方形，则此圆柱的体积为第12页共12页A．πB．2πC．3πD．4π【答案】B【解析】∵圆柱的正视图是面积为的正方形，∴圆柱的底面半径为1，高为2，∴圆柱的体积，故选B.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．1【答案】A【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为，故选A.6．已知命题P:“若两直线没有公共点，则两直线异面.

3、”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．1D．3【答案】B【解析】先判断原命题为假命题，可知其逆否命题为假命题，再判断原命题的逆命题为真命题，可知原命题的否命题为真命题．【详解】解：若两直线没有公共点，两直线平行或异面，则命题p：“若两直线没有公共点，则两直线异面”为假命题，其逆否命题为假命题；命题p的逆命题为：“若两直线异面，则两直线没有公共点”，为真命题，∴原命题的否命题也为真命题．∴原命题的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是2．故选B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查原命题的逆命题、否命题、

4、逆否命题之间的关系，是基础题．第12页共12页7．直线mx+y+1-m=0与圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法确定【答案】A【解析】把圆的方程化为标准形式可得，直线方程可化为，故可得直线过定点，点A到圆心的距离为，即点A在圆内，故直线与圆相交，故选A.8．已知直线1与平面平行，则“直线m与直线1平行”是“直线m与平面平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】如图所示，以正方体为例，面，，但面，故充分条件不成立；面，面，但和相交，即必要性不成立，故选D.9．由直线x+2y-7=

5、0上一点P引圆的一条切线，切点为A,则的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】由得圆的标准方程为，设圆心为，故，由切线性质可得，的最小值为，故的最小值为，故选B.点睛：本题主要考切线长公式的应用，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键；求切线的长度主要是通过构建直角三角形，即切线长为斜边，半径和点到圆心的距离为直角边.第12页共12页10．已知方程表示双曲线，则此双曲线的焦距的最小值为A．B．C．3D．【答案】A【解析】表示双曲线，解得，故在双曲线中，，，令，可得的最小值为，即焦距为，故选A.11．已知抛物线的焦点为F,过点F

6、的直线与抛物线C相交于P,Q两点,与y轴交于A点,若,O为坐标原点,则OPQ的面积为（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】,从而可设直线为，联立方程有:，由韦达定理：，所以，故选B.12．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M的轨迹长度为（）A．B．πC．2D．【答案】D【解析】设平面DA1E与直线B1C1交于点F，连接AF、EF，则F为B1C1的中点．分别取B1B、BC的中点N、O，连接AN、ON、AO，可证出平面A1DE∥平面ANO，从而得

7、到NO是平面BCC1B1内的直线．由此得到点M的轨迹被正方形BCC1B1截得的线段是线段ON．【详解】解：设平面DA1E与直线B1C1交于点F，连接AF、EF，第12页共12页则F为B1C1的中点．分别取B1B、BC的中点N、O，连接AN、ON、AO，则∵A1F∥AO，AN∥DE，A1F，DE⊂平面A1DE，AO，AN⊂平面ANO，∴A1F∥平面ANO．同理可得DE∥平面ANO，∵A1F、DE是平面A1DE内的相交直线，∴平面A1DE∥平面ANO，所以NO∥平面A1DE，∴直线NO⊂平面A1DE，∴M的轨迹被正方形BCC1B1截得的线段是线段

8、NO．∴M的轨迹被正方形BCC1B1截得的线段长NO．故选D.【点睛】本题给出正方体中侧面BCC1B1内动点M满足NO∥平面A1DE，求M的轨迹被正方形BCC1B1