2018-2019学年高二数学下学期月考试题 文

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1、xx-2019学年高二数学下学期月考试题文一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.1.下列命题中,正确的是(  )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.在等差数列中,,则()A.  B.C.D.3.已知,则下列四个数中最大的是()A.  B.C.D.4.已知实数满足,则的最小值为()A.  B.C.D.5.下列命题中为真命题的是()A.命题“若,则”的逆命题B.命题“若,则”的否命题C.命题“若,则”的否命题D.命题“若,则”的逆否命题6.已知是的三个角所对的边,若,则为()A.直角三角形 B.等边三角形C

2、.等腰三角形D.等腰直角三角形7.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是(  )A.B.C.∪D.∪8.若,且,则下列不等式中恒成立的是()A. B.C.D.9.中国古代数学著作<<算法统宗〉〉中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减半,六朝才得其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路是前一天的一半,走了6天,共走378里。”请问第四天走了()A.里  B.里C.里D.里10.关于的不等式的解集为,且,则的值为()A.  B.C.D.11.已知,则的最小值为()A.  B.C.D

3、.12.已知数列满足,则的最小值为()A.  B.C.D.二.填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13.命题,则为.14.设数列中,,则的通项公式为.15.在中,若,则.16.给定命题对任意实数都有成立;关于的方程有实数根.如果“”为真,“”为假,则的取值范围为.三.解答题:共6小题,共70分.17.(本题10分)已知数列是等差数列,满足,数列是等比数列,满足.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(本题12分)已知的内角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且成等差数列,求的面积.19.(本题12分)如图,四边形是边长为的正方形,平面平面,,.(1)

4、求证:平面;(2)求三棱锥的体积.20.(本题12分)已知数列前项和为,且.(1)数列的通项公式;(2)若,求的前项和.21.(本题12分)已知,其中,将函数的图像向右平移个单位长度,再将的所得图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像.(1)若,求的单调区间;(2)在中内角的对边分别为,且,求的取值范围.22.(本题12分)解关于的不等式.(1)若,求不等式的解集;(2)若,求不等式的解集.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCDBADAABCDA二、填空题13.14.15.216.三、解答题17.解:(1)因为,所以,所以因为,所以,

5、所以(2)18.解19.(1)证明:因为,平面平面,平面平面,平面.所以平面因为平面,所以因为四边形是正方形,所以;因为,平面所以平面(2)20.解:(1)当时,得;当时,,,两式相减得数列是以3为首项,公比为3的等比数列。所以(2)由(1)得所以①①乘以3得②①减去①得=所以21.解:(1)得;又,可得,所以在上单调递增。(2)由可得,又,所以由正弦定理得所以,因为,得,所以即22.解:(1)当时,不等式为,不等式的解集为(2)原不等式等价于当时,,不等式得解集为当时,方程得解为或当时,不等式的解集为当时,,不等式的解集为当时,,不等式的解集为当时,,不等式的解集为

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