宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年宁夏育才中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣92．在△ABC中，a=2，b=2，∠B=45°，则∠A=（　　）A．30°或120°B．60°C．60°或120°D．30°3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”．其

2、大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发了多少升大米？（　　）A．192B．213C．234D．2554．已知等比数列{an}中，a2a3a4═1，a6a7a8=64，则a5=（　　）A．±2B．﹣2C．2D．45．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，则a6=（　　）A．3B．C．±D．以上皆非6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）A

3、．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5=（　　）A．29B．30C．31D．328．在数列{an}中，a1=﹣2，an+1=1﹣，则a2018的值为（　　）A．﹣2B．C．D．9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（　　）A．2sinα﹣2cosα+2B．sinα﹣cosα+3C．3sinα﹣cosα+1D．2sinα﹣cosα+110．在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（　　

4、）A．4B．C．D．211．设{an}是等差数列，公差为d，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D．S6和S7均为Sn的最大值12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=60°，b=1，该三角形的面积为，则的值为（　　）A．B．C．D．二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=　　．14．记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn=2an+1，则S6=　　．15．三

5、边互不相等的△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且最大边a满足a2＜b2+c2，则角A的取值范围是　　．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2017的值　　三．解答题：（本题共6小题，共70分）17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2+n，n∈N*（1）求{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和．19．（

6、12分）已知数列{an}满足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：．20．（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．21．（12分）在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a﹣c）cosB（Ⅰ）求∠B的大小（Ⅱ）若、a+c=4，求三角形ABC的面积．22．（12分）已知等比数列{an}的公比q＞1，且满足：a2+

7、a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anlogan，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞62成立的正整数n的最小值．2018-2019学年宁夏育才中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）A．b=3，ac=9B．b=﹣3，ac=9C．b=3，ac=﹣9D．b=﹣3，ac=﹣9【分析】由等比数列的等比中项来求解．【解答】解：由等比数列的性质可得ac=（﹣1）×（﹣9）=

8、9，b×b