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《 宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期第一次(9月)月考数学(文)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年宁夏育才中学高二(上)第一次月考数学试卷(文科)一.选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.如果﹣1,a,b,c,﹣9成等比数列,那么( )A.b=3,ac=9B.b=﹣3,ac=9C.b=3,ac=﹣9D.b=﹣3,ac=﹣92.在△ABC中,a=2,b=2,∠B=45°,则∠A=( )A.30°或120°B.60°C.60°或120°D.30°3.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升”.其
2、大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升”,在该问题中第3天共分发了多少升大米?( )A.192B.213C.234D.2554.已知等比数列{an}中,a2a3a4═1,a6a7a8=64,则a5=( )A.±2B.﹣2C.2D.45.等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根,则a6=( )A.3B.C.±D.以上皆非6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )A
3、.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),则a5=( )A.29B.30C.31D.328.在数列{an}中,a1=﹣2,an+1=1﹣,则a2018的值为( )A.﹣2B.C.D.9.某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为α的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为( )A.2sinα﹣2cosα+2B.sinα﹣cosα+3C.3sinα﹣cosα+1D.2sinα﹣cosα+110.在△ABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=(
4、)A.4B.C.D.211.设{an}是等差数列,公差为d,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6和S7均为Sn的最大值12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=60°,b=1,该三角形的面积为,则的值为( )A.B.C.D.二.填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD= .14.记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an+1,则S6= .15.三
5、边互不相等的△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且最大边a满足a2<b2+c2,则角A的取值范围是 .16.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn﹣1=n,则S2017的值 三.解答题:(本题共6小题,共70分)17.(10分)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.18.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2+n,n∈N*(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.19.(
6、12分)已知数列{an}满足a1=1,且an=2an﹣1+2n(n≥2,且n∈N*)(1)求证:数列{}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设数列{an}的前n项之和Sn,求证:.20.(12分)在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.(1)求cos∠ADB;(2)若DC=2,求BC.21.(12分)在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若bcosC=(2a﹣c)cosB(Ⅰ)求∠B的大小(Ⅱ)若、a+c=4,求三角形ABC的面积.22.(12分)已知等比数列{an}的公比q>1,且满足:a2+
7、a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n•2n+1>62成立的正整数n的最小值.2018-2019学年宁夏育才中学高二(上)第一次月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.如果﹣1,a,b,c,﹣9成等比数列,那么( )A.b=3,ac=9B.b=﹣3,ac=9C.b=3,ac=﹣9D.b=﹣3,ac=﹣9【分析】由等比数列的等比中项来求解.【解答】解:由等比数列的性质可得ac=(﹣1)×(﹣9)=
8、9,b×b
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