2019-2020学年宜春市宜丰县二中高一上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省宜春市宜丰县二中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．设集合，则下列各式中，正确的是(  )A．B．C．D．【答案】D【解析】由 x 2+ y 2=0可得P={0}，从而可得正确选项.【详解】由 x 2+ y 2=0，可知 x=0且 y=0，所以 P={0}，∴  .故选D.【点睛】本题考查空集的定义和集合间的基本关系，理解空集是任何集合的子集是解题的关键，属基础题.2．已知集合,那么集合为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】解方程组得,故选D3．甲、乙两人在一次赛跑

2、中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点第12页共12页【答案】D【解析】根据图象，观察甲、乙的出发时间相同，路程相同，到达时间不同，速度不同来判断即可.【详解】从图中直线可以看出，甲的图象斜率大于乙的图象斜率，，甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲比乙先到达.故选D.【点睛】本题主要考查了函数的表示方法---图像法，属于中档题.4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代

3、表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（）A．15B．40C．25D．70【答案】C【解析】这是已知函数值求自变量的问题，又是分段函数，所以分类讨论求解即可．【详解】解：令y＝60，若4x＝60，则x＝15＞10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40＜100，不合题意．故拟录用人数为25．故选：C．【点睛】本题考查的是分段函数问题，在解答的过程当中充分体现了应用题的特性、分段函数的知识以及问题转化的思想，属于基础题．5．已知函数，若，则

4、函数的值域为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由，，根据二次函数的性质即可求得结果.第12页共12页【详解】，因为，则当时，函数的最小值为，当时，函数的最大值为，故则函数的值域为.所以本题答案为B.【点睛】本题考查二次函数的值域问题，一般采取配方法求二次函数的最值，属基础题.6．已知一次函数不经过第一象限，则k、b的符号是()A．k＜0，,b＜0B．k＜0，,b＞0C．k＞0，,b＜0D．k＜0，,b≤0【答案】D【解析】因为一次函数不经过第一象限，所以，应选答案D。7．已知二次函数的图象经过，两点，则二

5、次函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将点，代入二次函数的解析式中，可求出函数的表达式．【详解】解：（1）把点，代入，得，解得，所以这个二次函数的解析式为：，故选：A.【点睛】第12页共12页本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式，是基础题．8．已知函数是偶函数,则在上(   )A．是增函数B．是减函数C．不具有单调性D．单调性由m确定【答案】A【解析】f（x）＝（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣x）＝f（x），解得m＝0，进而判断出二次函数的增减区间，进而求解．【详解】f（x

6、）＝（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣x）＝f（x），即（m﹣1）x2+2mx+3＝（m﹣1）（﹣x）2+2m（﹣x）+3，解得m＝0，∴f（x）＝﹣x2+3开口向下，对称轴为y轴，在（﹣∞，0）单调递增，在（0，+∞）单调递减，∴f（x）在（﹣5，﹣2）上单调递增函数，故选：A．【点睛】本题考查奇偶函数的性质，二次函数的增减区间，是基础题9．已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样，开口方向相反，且其顶点为，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设所求函数的解析式为y=–2（x

7、+h）2+k（a≠0），根据顶点为（–1，3），可得h=1，且k=3，故所求的函数解析式为y=–2（x+1）2+3，故选D．10．已知,则函数在上有(  )A．最大值,最小值B．最大值,最小值C．最大值,最小值D．最大值,最小值【答案】A【解析】结合图象观察分析可得结果.第12页共12页【详解】函数的图象如图，结合图像分析可得，函数的对称轴更靠近，由二次函数的对称性可知，函数的最大值为，最小值为.所以本题答案为A.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，考查学生的画图能力，注意仔细审题，准确画图，属基础题.11

8、．下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对选项中的函数逐一分析，由此确定函数既是偶函数又是幂函数的正确选项.【详解】对于A，函数是奇函数，不合题意；对于B，函数是偶函数且是幂函数，符合题意；对于C，函数不是偶函数，不合题意；对于D，函数不是幂函数，不合题意.故选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查幂函数的定义，属于基础题.第12页共12页12．已知幂函数的图象