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《2019-2020学年延边二中高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年吉林省延边二中高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．如图，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．都不对【答案】A【解析】依题意有：由于交点在上，故在平面上，同理由于交点在上，故在平面上，故交点在这两个平面的交线上.2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．15【答案】B【解析】试题分析：根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为，高为，直四棱柱的高为，所以底面周长为，故该几何体的表面积为，
2、故选B．【考点】1．三视图；2．几何体的表面积．第17页共17页3．已知三棱锥中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作面ABC,垂足为O，则点O是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心【答案】D【解析】利用线面垂直的判定定理和性质定理可以判断出则点O是垂心.【详解】因为PA,PB,PC两两互相垂直,所以由线面垂直的判定定理可知：平面,而平面,因此,又因为面ABC,平面,所以,又平面,所以平面,平面,所以,同理,故点O是的垂心.故选：D【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理、性质定理的应用,考查了三角形垂心的判定,考查了推理
3、论证能力.4．已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】利用线面平行、线面垂直的判定定理与性质依次对选项进行判断，即可得到答案。【详解】对于A，当时，则与不平行，故A不正确；对于B，直线与平面平行，则直线与平面内的直线有两种关系：平行或异面，故B不正确；对于C，若，则与不垂直，故C不正确；对于D，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，故D正确；故答案选D【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系相关定理的应用，属于中档题
4、。第17页共17页5．α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（ ）A．m，n是平面内两条直线，且，B．内不共线的三点到的距离相等C．，都垂直于平面D．m，n是两条异面直线，，，且，【答案】D【解析】A中，根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．B中，根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．C中，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．D中，在直线n上取一点Q，过点Q作直线m的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′⊂β，n⊂β，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判
5、定定理可得α∥β，即可得到答案。【详解】由题意，对于A中，若m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β，则根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．所以A错误．对于B中，若α内不共线的三点到β的距离相等，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以B错误．对于C中，若α，β都垂直于平面γ，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以C错误．对于D中，在直线n上取一点Q，过点Q作直线m的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′⊂β，n⊂β，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，
6、所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平面与平面平行的判定与性质的应用，其中解答中灵活运用平面与平面平行额判定与性质进行判定是解答的关键，着重考查学生严密的思维能力和空间想象能力，属于基础题．6．已知四棱柱的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有（）条A．4B．6C．10D．12【答案】D第17页共17页【解析】在平面的一侧,的中点分别为：,根据面面平行的性质可知：这四个中点的连线中有6条直线都与平面平行,同理在另一侧也有6条,选出答案即可.【详解】设的中点分别为：,连接,因
7、为平面平面,都是平面面内的直线,所以这6条直线都与平面平行,同理在平面的另一侧也有6条直线与平面平行,即共有12条直线与平面平行.故选：D【点睛】本题考查了面面平行的性质,考查了分类讨论思想,考查了推理论证能力.7．三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由指数函数与对数函数的图形与性质可知，所以，故选D.【考点】指数函数与对数函数的性质.8．在空间四边形中，若，则有（）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面【答案】D第17页共17页【解析】由，可得平面，再由面面垂直的判定定理，即可
8、证得平面平面，得到答案.【详解】由题意，知，又由，可得平面，又由平面，根据面面垂直的判定定理，可得平面平面【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面垂直和面面垂直的判定定理是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.9．棱长分别为1、、2的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为（）A．B．
