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时间:2020-03-09
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1、2019-2020学年河北省唐山二中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1.已知集合U={x∈N
2、0≤x≤9},M={1,3,6},N={0,2,5,6,8,9},则(∁UM)∩N=( )A.{2,5,8,9}B.{0,2,5,8,9}C.{2,5}D.{2,5,6,8,9}【答案】B【解析】先求出集合U,然后进行补集、交集的运算即可.【详解】∵,,,∴,.故选B.【点睛】本题主要考查描述法、列举法的定义,以及交集、补集的运算,属于基础题.2.设集合,,那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有( )A
3、.B.C.D.【答案】C【解析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可.【详解】图象不满足函数的定义域,不正确;满足函数的定义域以及函数的值域,正确;不满足函数的定义,第12页共12页故选:C.【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用,是基础题.3.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数中的取值范围与函数中的范围一样.【详解】因为函数的定义域为,所以,所以,所以函数的定义域为.选D.【点睛】求抽象函数定义域是一种常见的题型,已知函数的定义域或求函数的定义域均指自变
4、量的取值范围的集合,而对应关系所作用的数范围是一致的,即括号内数的取值范围一样.4.求函数的值域()A.[0,+∞)B.[,+∞)C.[,+∞)D.[,+∞)【答案】D【解析】设t,t≥0,则x=t2+1,y=2t2﹣t+2,由此再利用配方法能求出函数y=2x的值域.【详解】解:设t,t≥0,则x=t2+1,∴y=2t2﹣t+2=2(t)2,故选:D.【点睛】本题考查函数的值域的求法,是基础题,解题时要注意换元法的合理运用.5.若,则的解析式为()第12页共12页A.B.C.D.【答案】C【解析】设t,t≥1,则x=(t﹣
5、1)2,由此能求出函数f(x)的解析式.【详解】解:f(1)=x+,设t,t≥1,则x=(t﹣1)2,∴f(t)=(t﹣1)2+t﹣1=t2﹣t,t≥1,∴函数f(x)的解析式为f(x)=x2﹣x(x≥1).故选:C.【点睛】本题考查函数的解析式的求法,考查函数定义域等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.6.若函数是偶函数,且在[0,2]上是增函数,在上是减函数,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化判断即可.【详解】解:∵f(x)是偶函数,且函数f(x)在[2,
6、+∞)上是减函数,∴f(4)<f(3)<f(2),即f(﹣4)<f(3)<f(﹣2),故选:C.【点睛】本题主要考查函数值的大小比较,结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.7.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则()A.12B.20C.28D.第12页共12页【答案】A【解析】先计算出的值,然后利用奇函数的性质得出可得出的值。【详解】当时,,则,由于函数是定义在上的奇函数,所以,,故选:A.【点睛】本题考查利用函数奇偶性求值,求函数值时要注意根据自变量的范围选择合适的解析式,合理利用奇偶性是解本题的关键,
7、考查运算求解能力,属于基础题。8.已知函数,若=5,则x的值是()A.-2B.2或-C.2或-2D.2或-2或-【答案】A【解析】根据分段函数的对应法则,分类讨论解方程即可.【详解】当时,,解得;当时,,无解,∴x的值是,故选:A【点睛】本题考查分段函数的对应法则的应用,考查分类讨论思想,属于基础题.9.函数的图像是()A.B.第12页共12页C.D.【答案】C【解析】将函数分段之后直接判断即可.【详解】由已知,,因为,直接排除A、B、D,选C.故选:C.【点睛】本题主要考查函数的图象中的知式选图问题,此类题关键是要根据函
8、数的解析式对函数的性质等进行分析、判断,属常规考题.10.已知是偶函数,且时.若时,的最大值为,最小值为,则()A.2B.1C.3D.【答案】B【解析】根据函数的对称性得到原题转化为直接求的最大和最小值即可.【详解】因为函数是偶函数,函数图像关于y轴对称,故得到时,的最大值和最小值,与时的最大值和最小值是相同的,故直接求的最大和最小值即可;根据对勾函数的单调性得到函数的最小值为,,故最大值为,此时故答案为:B.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性和单调性的应用,属于基础题。对于函数的奇偶性,主要是体现函数的对称性,这样可以根
9、据对称性得到函数在对称区间上的函数值的关系,使得问题简化.第12页共12页11.数学老师给出一个定义在R上的函数f(x),甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在(-∞,0)上函数单调递减;乙:在[0,+∞]上函数单调递增;丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称;丁:f(0)不是函数的
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