2019-2020学年唐山市滦南县第二中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河北省唐山市滦南县第二中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．集合非空真子集的个数（）A．4B．8C．7D．6【答案】D【解析】按照真子集的定义，求出集合的所有非空真子集，即可求解.【详解】非空真子集有：，共有6个.故选:D.【点睛】本题考查真子集的定义，属于基础题.2．下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：A项中函数的定义域不同，B项的解析式不同，即对应法则不同，D项的定义域不同，0的0次方没有意义，只有C项符合条件.【考点】两个函数表示同一个函数的条件.3．下列函数是幂函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解

2、析】试题分析：形如的函数称为幂函数，据此只有才符合幂函数的定义，故选择D.第12页共12页【考点】幂函数的概念.4．三个数，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数的单调性，将三个数与比大小，即可求解.【详解】，所以.故选:B【点睛】本题考查比较数的大小，注意函数单调性的应用，属于基础题.5．函数的定义域是（   ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】∵函数f（x）=+lg（3x+1），∴；解得﹣＜x＜1，∴函数f（x）的定义域是（﹣，1）．故选B．【点睛】第12页共12页本题考查了求函数定义域的应

3、用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．6．集合则函数的值域（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简集合，根据指数函数的单调性，即可求解.【详解】由，在是减函数，所以的值域是.故选:C.【点睛】本题考查指数函数不等式及求值域，熟练掌握指数函数的性质是解题的关键，属于中档题.7．方程的根所在区间是（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】设，根据零点存在性定理，判断区间两个端点函数值异号，即可求出结论.【详解】设，，所以函数的零点在上，即方程的根在上.故选:B.【点睛】本题考查函数零点所在的区间，考查零点存在性定理的应用，属于基础题.第12页共12页8．设，为奇函数，且

4、，则的值等于（）A．17B．22C．27D．12【答案】C【解析】由已知结合奇函数的对称性，求出，即可求解.【详解】，为奇函数，所以.故选:C.【点睛】本题考查抽象函数值，注意应用函数的奇偶性，属于基础题.9．函数的图像大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从图象来看图象关于原点对称或y轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定.【详解】因为函数是奇函数，排除C，D又因为时，排除B故选：A【点睛】本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.10．已知函数是上的减函数，那么a的范围（）第12页共12页A．B．C．D．【答案】A【解析】函数在递减，左段函数的最低点不低

5、于右段函数的最高点，即可求解.【详解】是上的减函数，须，解得.故选:A.【点睛】本题考查分段函数的单调性，要注意分段区间单调性相同，合并的条件，属于中档题.11．已知面数，则方程的实根个数是（）A．1B．2C．3D．2006【答案】B【解析】作出的图像，观察图像即可得出结论.【详解】作出函数的图像，如下图所示：由图像可得方程的实根个数有2个.故选:B.第12页共12页【点睛】本题考查方程根的个数，转化为函数图像的交点，属于中档题.12．已知定义在R上的偶函数在上是递增函数，且，则的x的取值范围（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据已知，利用单调性将函数值的大小，转化为自变量大小，求对数不等

6、式，即可求解.【详解】在R上的偶函数，且，化为，在上是递增函数，不等式等价于或，，或.故选:A.【点睛】本题考查抽象函数不等式及对数不等式，注意函数性质的应用，属于中档题.二、填空题13．函数恒过定点________.【答案】【解析】利用的对数为0，即可求解.【详解】令，第12页共12页过定点.故答案为:.【点睛】本题考查函数过定点问题，熟练掌握函数的性质是解题的关键，属于基础题.14．函数的定义域为____________【答案】【解析】根据函数定义域的求法列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，即，解得，故函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，

7、主要是含有对数、根式的复合函数定义域，属于基础题.15．已知函数，则__________．【答案】【解析】分清所给的变量所在的范围，然后求出函数值即可．【详解】由题意得f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋2＝3；又log212>1，所以f(log212)＝2(log212－1)＝2log26＝6，因此f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9．【点睛】对于分段函数求函数值的问题，解题的关键是要