2019-2020学年宜春市上高县第二中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省宜春市上高县第二中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求，再求交集即可.【详解】由题意可知：，故选：D.【点睛】本题考查集合的补运算、交运算，属基础题.2．是第四象限角，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出的值．【详解】由题是第四象限角，则故选B.【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．3．函数

2、的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B第15页共15页【解析】试题分析：记，则所以零点所在的区间为【考点】本题主要考查函数的零点存在定理.点评：对于此类题目，学生主要应该掌握好零点存在定理，做题时只要依次代入端点的值，判断函数值的正负即可，一般出选择题.4．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解三角不等式即可.【详解】由题可知：，解得：故选：C.【点睛】本题考查三角不等式的求解，可用三角函数线，也可结合三角函数的图像进行求解，属基础题.5．若，则的值为（）A．2B．8C．D．

3、【答案】C【解析】将，代入函数解析式，求值即可.【详解】当时，；第15页共15页当时，；当时，；故选：C.【点睛】本题考查由函数解析式求函数值，需要多次迭代，这一点要注意.6．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，还原，反解，回代，即可求得，再求.【详解】令，反解得：回代得：，即：，故：.故选：B.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，但要注意换元的等价性.7．已知，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意结合指数函数、对数函数的性质可得：，，，据此有：.

4、本题选择A选项.第15页共15页点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．8．若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】若满足题意，则只需该二次方程对应的二次函数，

5、在1处的函数值小于零即可.【详解】令，则只需满足，解得，故：.故选：B.【点睛】本题考查一元二次方程根的分布问题，要牢记对应的结论，并熟练应用.9．若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据诱导公式和余弦的倍角公式，化简得，即可求解．【详解】由题意，可得，故选A．【点睛】第15页共15页本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中合理配凑，以及准确利用诱导公式和余弦的倍角公式化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．10．已知函数（其中的图象如图所示，则函数的图象是（　　

6、）A．B．C．D．【答案】C【解析】先由函数的图象判断，的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案．【详解】解：由函数的图象可知，，，则为增函数，，过定点，故选：．【点睛】本题考查了指数函数和二次函数的图象和性质，属于基础题．11．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对参数进行分类讨论，取满足题意的范围即可.【详解】第15页共15页令（1）当时，在为减函数，则：，解得：（2）当时，显然不成立.综上所述：.故选：C.【点睛】本题考查复合函数单调性，本题的易错点

7、在于没有注意对数函数的定义域.12．设函数，(且)，表示不超过实数的最大正数，则函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简和，然后根据解析式的特点可求.【详解】因为，所以，.因为,所以，当时，，，此时，，；当时，；当时，，，第15页共15页此时，，；故选：D.【点睛】本题主要考查指数型函数值域的求解，先化简解析式是求解的前提，然后结合指数函数的性质可求，侧重考查数学运算和逻辑推理的核心素养.二、填空题13．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，则__________________

8、___．【答案】1【解析】因为f(x)为幂函数且关于轴对称，且在上是减函数，所以,所以m=0,1,2经检验可知m=1时，符合题目要求，所以m=1.14．若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．【答案】【解析】【详解】由，得0≤x<1，即定义域是[0，1)，故答案为．15．已知，若，则_______.【答案】【解析】先求得的取值范围，由此求得的大小，进而求得.【详解】由于，所以，由于，所以，.第15页共15页故答案为：【点睛】本小题主要