2019-2020学年宜春市万载中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省宜春市万载中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先化简集合A,B,再判断每一个选项得解.【详解】∵，，由此可知，，，，故选：A．【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2．下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先计算函数的定义域为R，判断每个选项的定义域和对应关系是否与之相同得到答案.【详解】函数的定义域为R，A中，的定义域为，故与函数不是同一个函数；B中，与函数

2、的对应关系不同，故不是同一个函数；C中，，与函数的对应关系不同，故不是同一个函数；D中，，且定义域为R，故与函数是同一个函数.第19页共19页故选：D.【点睛】本题考查了相同函数，确定定义域和对应关系是解题的关键.3．函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】令，得到，画出和的图像，根据两个函数图像交点个数，求得函数零点个数.【详解】令，得，画出和的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，也即有个零点.故选：C.【点睛】本小题主要考查函数零点个数的判断，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法

3、，属于基础题.4．设，且，则等于()第19页共19页A．B．10C．20D．100【答案】B【解析】求出，代入，根据对数的运算性质求出的值即可．【详解】由得，所以，因为，所以，所以，故选：B．【点睛】本题考查指数式对数式的互化，考查对数的运算性质，是一道基础题．5．已知集合为集合到的一个函数，那么该函数的值域的不同情况共有（）种.A．2B．3C．6D．7【答案】C【解析】定义域相同时，函数不同其值域必不同，故本题求函数值域C的不同情况的问题可以转化为求函数有多少种不同情况，根据函数的定义，按函数对应的方式分为一对一，二对一，两类进行研究

4、．【详解】由函数的定义知，此函数可以分为二类来进行研究若函数对应方式是二对一的对应，则值域为{a}、{b}、{c}三种情况若函数是一对一的对应，{a，b}、{b，c}、{a，c}三种情况综上知，函数的值域C的不同情况有6种故选：C．【点睛】本题考查了映射的定义及函数的概念，函数的定义，由于函数是一个一对一或者是多对一的对应，本题解决值域个数的问题时，采取了分类讨论的方法，考查了转化思想，属于中档题．6．已知，是两条不同的直线，，第19页共19页是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，是异面直线，，，，

5、，则D．若，，，则【答案】C【解析】运用相关定理，结合对应的模型，对每一个命题进行判断即可.【详解】A如图可否定A；B如图可否定B；D如图可否定D，故选：C．【点睛】主要考查了线与面位置关系的判断与证明，属于基础题.对于命题的真假判断，假命题可以借助图示举出反例，再结合排除法即可判断出真命题.第19页共19页7．若方程的一个根在内，另一个根在内，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据方程和函数之间的关系设，根据一元二次方程根的分布，建立不等式关系进行求解即可．【详解】设函数，∵方程的一个根在内，另一个根在内，如图

6、：∴，∴，解得：2<<4.所以本题答案为D.【点睛】本题考查一元二次方程根的分布，考查函数与方程的关系，注意数形结合思想的运用，属中档题.8．若函数且在上为减函数，则函数的图象可以是（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】D【解析】根据且在上为减函数可得，结合，再根据对数函数的图像特征，得出结论.【详解】由且在上为减函数，则，令，函数的定义域为，，所以函数为关于对称的偶函数.函数的图像，时是函数的图像向右平移一个单位得到的.故选：D【点睛】本题考查复合函数的图像，可利用函数的性质以及函数图象的平移进行求解，属于基础题.9．某三棱锥是

7、由一个正方体被四个平面截去四部分得到的，其三视图都是边长为2的正方形，如图，则该三棱锥的表面积为（）A．8B．C．D．16【答案】B【解析】由三视图得到三棱锥的形状，然后根据三棱锥的特点可求出其表面积．【详解】由三视图可得，该三棱锥是从正方体中截取四个相同的三棱锥得到的，即如图中的三棱锥．第19页共19页由题意得，该三棱锥的所有棱长为，所以该三棱锥的表面积为．故选B．【点睛】在由三视图还原空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体

8、实际形状时，一般是以主视图和俯视图为主，结合左视图进行综合考虑．10．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用指数函数与对数函数的性