高二文科数学期末综合训练一.doc

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1、高二文科数学期末综合训练一一、选择题：1．复数（）A、1+2iB、1-2iC、2+iD、2-i2．“”是“”的（）A.充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.（推理）三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是（）A．①B．②C．①②D．③4．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个小于或等于度”时，反设正确的是A.假设三内角都不大于度；B.假设三内角都大于度；C.假设三内角至多有一个大于度；D.假设三内角至多有两个大于度.5．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标A．1B．2C．

2、3D．46．回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对7．函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)的图象如图所示，则函数f(x)在区间(a，b)上有极小值点的个数为(　　)．A、1B、2C、3D、48．用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,第个图形中火柴棒数是（）A、B、C、D、9．设椭圆(m>0，n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为则此椭圆的方程为()A．B．C．D．10.运行如图的程序框图,输出的结果是A.510B.1022C.254D.25611.下列命题中：①若，则是纯虚

3、数；②若且，则；③复数的模为；④两个虚数不能比较大小．其中，正确命题的序号是（）A．①②B．②④C．②③D．①④12.已知函数的定义域为，部分对应值如下表.的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题：①函数在是减函数；②如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；③当时，函数有4个零点.其中真命题的个数是A．0个B．3个C.2个D.1个二、填空题13、若，其中，使虚数单位，则_________14.命题:,命题:,若是的充分而不必要条件,则的取值范围是.15.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，若的分解中最小的数是73，则的值为.16．对于函数，在使成立的所有常数M

4、中，我们把M的最大值称为的“下确界”，则函数，的“下确界”等于.三、解答题17．已知：，求证：18．(1)计算：；(2).把复数z的共轭复数记作，已知，求z19．已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．20.某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据:245683040605070若由资料可知对呈线性相关关系，试求：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.21.已知中心在坐

5、标原点O的椭圆C经过点，点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆，双曲线与椭圆有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆相切，求双曲线的方程．22．已知函数，是常数．⑴若，求这个函数的图象在处的切线方程；⑵求在区间上的最小值．高二文科数学期末综合训练一答案一、选择题：题号123456789101112答案BBBBBAABBABC二、填空题：13.5；14.；15.916.3三.解答题17.18.解：(1)……………6分(2)解:设…….9分则,解得z=2+i，…………….12分19.解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，，则．所以动点M的轨迹方程为．（2）当直线的斜率不存在时，不满

6、足题意．当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，∵，∴．　　∵，，∴．　　　∴．…………①由方程组得．则，，代入①，得．即，解得，或．　所以，直线的方程是或．20.解：（1）略（2）由题目条件可计算出，，故y关于x的线性回归方程为（3）当时，据此估计广告费用支出为10万元时销售收入为万元21.22.⑴时，，……2分，所求切线方程为，即⑵依题意，，①时，因为，，所以（等号当且仅当时成立）……6分，所以在区间单调递增，最小值为②时，因为，所以（等号当且仅当时成立）所以在区间单调递减，最小值为③时，解得（负值舍去），－0+↘最小值↗在区间上的最小值为。综上所述，时，的最小值为；时，的最小值为；

7、时，的最小值为．