高二文科数学期末综合训练二.doc

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1、高二文科数学期末综合训练二一、选择题1．为虚数单位，则复数的虚部为（　　）A．B．C．D．2．若，则“”是“”的（　　）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分又不必要3．用反证法证明命题：“不能被5整除，与都不能被5整除”时，假设的内容应为（）A．都能被5整除B．不能能被5整除C．至少有一个能被5整除D．至多有一个能被5整除4.若函数满足，则()A．B．C．2D．05.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如右表：由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平

2、均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．586.在一张纸上画一个圆，圆心O，并在圆外设一定点F，折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M抹平纸片，折痕AB，连接MO（或OM）并延长交AB于P，则P点轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线7.已知命题p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．8．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）9.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（　　）A．　B．

3、C．D．10．设的三边分别为，的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则（）A．B．C．D．11.定义运算“”：。设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A．　　B．C．　　D．12.已知是定义域为为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题13．命题“对任意的R,”的否定是．14.过(1,1)作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有条．15.如果一个自然数，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数的一个“分拆”．如，我们就说“”

4、与“”是的两个“分拆”．请写出自然数30的两个“分拆”：．16.已知函数在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是.三、解答题.17.如右图所示，平面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，用分析法求证：.18.若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合．19.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀sj.fjjy.org总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，

5、若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.20.已知椭圆的离心率为，且经过点．(1)求椭圆的方程；(2)过点的直线交椭圆于，两点，求为原点）面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（Ⅱ）若函数在区间上不单调，求的取值范围．22.已知函数，是常数．⑴当时，求函数在区间上的最大值和最小值；⑵若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围．高二文科数学期末综合训练二答案一.选择题题号123456789101112答案CACBAADCCCBD12【解析】由题设画出函数的图象，函数图象的

6、四个端点（如图）为，，，．从图象中可以看出，直线穿过点，点之间时，直线与图象有且只有两个公共点，同时，直线穿过点，点时，直线与图象有且只有两个公共点，所以实数的取值范围是．故选Ｂ二.填空题13．R,14．215．9+10+11,4+5+6+7+8,6+7+8+916.三、解答题.17.证明：要证只需证：平面只需证：只需证：平面只需证：只需证：平面只需证：由平面可知，上式成立，所以18.解析　由题意得＝m2＋m－2－(2m2－m－3)i.∴即解得1

7、据，得到因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.20．（1）解：由得①由椭圆经过点，得②联立①②，解得所以椭圆的方程是（2）解：易知直线的斜率存在，设其方程为．将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得．令，得．设，，则，．所以因为设则当且仅当，即时等号成立，此时面积取得最大值．21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）又，解得，或[来源:Zxxk.Com]（Ⅱ）得、或　解得且22.⑴时，在区间上单调增加，所以在区间上的最大值，最小值⑵记，，由得若，则，单调递减，，函数的图象恒在直线下方若，则，当时，，函数的图象不恒在直线下方若，，单调递减，的最大值为，由得综上所

8、述，实数的取值范围为