高二理科数学期末综合训练.doc

《高二理科数学期末综合训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二理科数学期末综合训练一、填空题1.已知集合A={y

2、y=，x∈R}；B={y

3、y=log2（x﹣1），x∈R}，则A∩B=　_________　．2.可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的条件3.若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则a、b、c的大小关系4．函数的定义域是　_________　．5．已知函数Y=f（x）及其导函数Y=F′（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点P处的切线方程是　_________　．6.计算：=　．7．已知y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+m

4、，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）的值为　　．8.设定义在区间[﹣m，m]上的函数是奇函数，且，则nm的范围为　　．9.若函数，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是　_________　．10.已知函数f（x）=（ax2+x）﹣xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是　　．11．已知函数，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是　　．12．若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是　__

5、_______　．①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．13.已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣）=2，则f（）的值是14．若关于x的方程有五个互不相等的实根，则k的取值范围是二．解答题15．记函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x

6、x2+4x+4﹣p2＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B），求实数p的取值范围．16．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x（

7、a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于区间[﹣2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

8、f（x1）﹣f（x2）

9、≤c，求实数c的最小值．17．某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线f（x）=1﹣ax2（a＞0）的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P（t，f（t））．（1）将△OMN（O为坐标原点）的面积S表示成t的函数S（t）；（2）若在t=处

10、，S（t）取得最小值，求此时a的值及S（t）的最小值．18．已知函数f（x）=x4+x3+ax2﹣2x﹣2在区间[﹣1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围；（3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与x轴无交点，求实数p的取值范围．19．设函数f（x）=ax2﹣bx+1（a，b∈R），（Ⅰ）若f（1）=0且对任意实数均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表达式；（Ⅱ）在（1）在条件下，当x∈[﹣3，3]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求

11、实数k的取值范围；（Ⅲ）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，证明F（m）＞﹣F（n）．20.设函数f（x）=x（x﹣1）2，x＞0．（1）求f（x）的极值；（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数的最小值；（3）设函数g（x）=lnx﹣2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．