高二理科数学期末训练.doc

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1、高二理科数学期末训练一、填空题：1.命题“”的否定是2.已知向量3.复数的虚部是______4．已知,则(的值等于______5．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是__6.如右图，在正方体中，E为棱中点、F为棱中点，G为棱上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为7．除以的余数是___________第10题b←2bY输出b开始a←1,b←1a≤3a←a+1结束N8.若对于任意的实数，有，则的值为________9.已知，则猜想的解析式为10.如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是1

2、1.已知抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为12．连掷两次骰子得到点数分别为和，记向量的夹角为的概率是努力定有收获13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是二解答题1114.如图，在区间[0,1]上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中阴影部分的面积最小.15.在计算“”时，先改写第k项：由此得……相加，得（1）类比上述方法，请你计算“”，的结果.(2)试证明你得到的等式.16.如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点

3、，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．17.已知抛物线＝，圆的圆心为点M。（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂直于AB，求直线的方程.答案：1.；2、-2；3、；4、；5。60；6。；7。1；8。6；9。10.1611.12.13.有解：令，得或（舍去）当时，；当时，；当时,为减函数,当时,为增函数所以，当时，解(1)先改写第k项：由此得…相加，得(2)证:当时,左边=，右边当时等式成立假

4、设当时,成立那么,当时,即当时,等式也成立由(1),(2)得证成立.（Ⅱ）建立如图所示的直角坐标系，则，，，，∴，，设点的坐标为，平面的法向量为，则，所以，即，令，则，，故，∵平面，∴，即，解得，故，即点为线段上靠近的四等分点；故（Ⅲ），则，设平面的法向量为，则，即，令，则，，即，当是中点时，，则，∴，∴二面角的余弦值为．