高二期末联考理科数学训练题

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1、高二期末联考理科数学训练题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为A．B．C．D．2.曲线与轴在区间上所围成阴影部分的面积为A．B．C．D．3．若z∈C且

2、z＋2－2i

3、＝1，则

4、z－2－2i

5、的最小值等于23454.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为A．自然数都是奇数B．自然数都是偶数C．自然数中至少有两个偶数D．自然数中至少有两个偶数或都是奇数5.已知在一次试验中，，那么在次独立重复试验中，事件恰好在前两次发生

6、的概率是A．B．C．D．6.某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：(单位：)(单位：度)由表中数据得线性回归方程：.当气温为时，预测用电量约为A.B.C.D.7.从这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有和时,必须排在前面(不一定相邻),这样的三位数有A.个B.个C.个D.个8.在吸烟与患肺病这两个事件的统计计算中，下列说法正确的是A.若的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B.从独

7、立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误；D.以上三种说法都不正确.9.有个座位连成一排，安排个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有A.种B.种C.种D.种10.一个袋子里装有编号为的个相同大小的小球，其中到号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是A．B．C．D．11.若函数有极值

8、点，则实数的范围为A．B．C．D．12．如图，已知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AC，点F为PC中点，则二面角C—BF—D的正切值为(　　)第7页A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.函数在上的最小值为____________.14．将边长为1m的正三角形薄片沿一条平形于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是.15.已知长方体中，为侧面的中心，为的中点，则．16．从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有个．三、解答题：本大题共6小题

9、，共74分.17.（本小题满分12分）已知的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数之比是.（Ⅰ）求展开式中含项的系数；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项.18.（本小题满分12分）为培养高中生综合实践能力和团队合作意识，某市教育部门主办了全市高中生综合实践知识与技能竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的团队按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，共选拔出甲、乙等六个优秀团队参加决赛.（Ⅰ）求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的团队数记为，求的分布列和数学期望.第7页19.（本小题满分12分）观察下列等式第一个式子第

10、二个式子第三个式子第四个式子照此规律下去（Ⅰ）写出第个等式；（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想.20．（本小题满分12分）2010年6月11号，第十九届世界杯在南非拉开帷幕.比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队被选择的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记为三人中选择巴西队的人数，求的分布列和期望.第7页21．

11、（本小题满分12分）ABCC1ED1A1DFB1如图，直四棱柱的底面是平行四边形，，，，点是的中点，点在上且.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求锐二面角平面角的余弦值．22.（本小题满分14分）已知函数，其中是常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在定义域内是单调递增函数，求的取值范围；（Ⅲ）若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.第7页高二理科数学参考答案一.选择题：二.填空题：13.14.15.16.11040三.解答题：17．（Ⅰ）解由题意知，整理得，解得…2分∴通项公式为令，解得.∴展开式中含项的系数为.（Ⅱ）设第项的系数最大