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1、定襄中学2017-2018学年度下学期期中试卷高二数学（理科）命题人：郭意明一.单选题，本题12小题，每小题5分，共60分1.设全集U二{1,2,3,4},M二{1,3,4},N二{2,4},P二{2},那么下列关系中正确的是（）A.P=（［liM）ANB.P=MUNC.P=MUQuN）D.P二MAN2.在复平面内，复数（1-V3i）2对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C・第三彖限D.第四彖限3.函数/(x)=ev一1的图像与兀轴的交点为M,则曲线在点M处的切线方程是（）A.y=e(x—1)B・y=xC.y=x-lD.y=x+4.从20名男
2、同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少各有人参加，下血是不同的选法种数的三个算式©^20^30^48;②。50-。20-。30；③^20^30+^20^30+^20^30*则其中正确算式的个数是（）A.0B.15.下列求导运算正确的是().(1V1A.x+-=1+厶I兀丿QC.(3Y),=3vlog3eC.2D.3B・(x'cosx)，=—2xsinxD-(10g2X),=^h6..如果一个物体的运动方程为5=1W,其屮S的单位是米』的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/f少B.6米/f少C.5衲少D.8粉秒7.曲
3、线y=?与直线兀=1,x=2,定襄中学2017-2018学年度下学期期中试卷高二数学（理科）命题人：郭意明一.单选题，本题12小题，每小题5分，共60分1.设全集U二{1,2,3,4},M二{1,3,4},N二{2,4},P二{2},那么下列关系中正确的是（）A.P=（［liM）ANB.P=MUNC.P=MUQuN）D.P二MAN2.在复平面内，复数（1-V3i）2对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C・第三彖限D.第四彖限3.函数/(x)=ev一1的图像与兀轴的交点为M,则曲线在点M处的切线方程是（）A.y=e(x—1)B・y=xC.y=x-
4、lD.y=x+4.从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少各有人参加，下血是不同的选法种数的三个算式©^20^30^48;②。50-。20-。30；③^20^30+^20^30+^20^30*则其中正确算式的个数是（）A.0B.15.下列求导运算正确的是().(1V1A.x+-=1+厶I兀丿QC.(3Y),=3vlog3eC.2D.3B・(x'cosx)，=—2xsinxD-(10g2X),=^h6..如果一个物体的运动方程为5=1W,其屮S的单位是米』的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/f少B.6米/
5、f少C.5衲少D.8粉秒7.曲线y=?与直线兀=1,x=2,y=0围成的面积为（）.A.—B.—337.函数/（x）=—x3+3x+1有（）.A.极小值一1,极大值1C.极小值一2,极大值2:.—D・—34B.极小值一2,极大值3D.极小值一1,极大值38.用数学归纳法证明：S+l）S+2）S+3）・・・S+Q=2"XlX3X・・・X（2n—l）时，从'伙到R+1”左边需乘以的代数式是（）.A.2k+2k—C-2(2"】)D',+110.设d,b,c都是正数，则三个数a+-fb+-f丄的值（）.bcaA.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2
6、D.至少有一个不小于211.函数/(x)=xc汰的一个单调递减区间是（).A.[一1,0]B.[0,1]C.[一1,2]D.[3,4]12.已知函数y=/（兀）和）=&&）的图象，则有（）A.广(x)=g(刃B.g3=/(x)C•.厂（£=以（兀）D.g(x)=/(x)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上.13.若x-2+yi和i+3x是共轨复数，则实数x=,实数y=.14.复数Z=（/—加一6）+（加2+加一2）1,"7€R是纯虚数，则加的值为15.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中甲选修2门，乙、丙各选修3
7、门,则不同的选修方案的种数是.13.rtl定积分的性质和几何意义，求J；（J1_（X_1）2+l）ck=三、解答题：本大题共3小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（10分）用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为多少？15.（12分）已知gb是实数，1和1是函数/（x）=x^ax2^-hx的两个极值点.（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g'（x）二/（丫）十2,求x（x）的极值点;16.（12分）已知等差数列｛為｝的前〃项
8、和为必,且他+血=4,S5=—5.⑴求数列⑺｝的通项公式；（2）若&=
9、如+
10、。2
11、+1划+・・・+1如,求
