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1、高二理科数学训练题命题人：李俊霞一.选择题1.函数y=f^在兀二兀。处的导数定义中，自变量X在X。处的增量心()A、大于°B、小于°C、等于°D、不等于°2.已知/(x)=x2+2Vz(I)，则/(0)=()A、0B、-4C、-2D、23•由曲线y=3-亍和直线^=2%所围成的面积为()A.4、的Av件5、箜B.聖C•丄D.3333设/,m,"均为直线，其中加，"在平面。内，则丄a"是丄加，/丄充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条在空间中，圮％2表示直线和平面，若命题心丄％X丄ZdW/Z，，成立,那么兀另z分别表示的元素应该是(A、%,y,z都
2、是直线C、兀)：是平面，z是直线D、兀是直线，”z是平面6.正方体ABCD-A^C}D}的棱长为1,以D为原点，页反，万5；所在直线为兀yz轴建立直角坐标系D-xyz，且MN是与BC；的公垂线，M在力耳上，/V在BC,±,则MN=(221,--,-I337.已知函数y=xfx)的图象如右图所示(其中广(x)是函数/⑴的导函数)，下面四个图象中y=/(x)的图象大致是()A.D.(12—,—,—(3338.已知向量0=(兀2,兀+1),b=(]-x,t),若函数/(x)=6Z在区间(Z)上是增函数，则实数/的取值范围是[5,2)(5,2)(一00,5](—8,5)9.已知
3、直线y=x-2与圆F+〉,2_4兀+3=0及抛物线y2=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D点，则AC+BD=A.12B.14C.16D.18221。•已知双曲线方程为『才“，过点(2皿)作直线/与双曲线交于两点记满足AB=m的直线/的条数为f(m),则/伽)的可能取值为()A.024B.123,4C.0,1,23,4D.2,4一.填空题11.椭圆的焦点是£(-3,0)F2(3,0),P为椭上一点，且I耳巧I是『用与『笃I的等差中项，则椭圆的方程为12•命题2or+3>0恒成立”是真命题则实数d的取值范围是13•在正方体ABCD-A^C^中，M是GC的中点
4、，°是底面的中心，户是A0上的任意点，则直线与所成的角为14.过点M(3,l)作直线交双曲线斗-宀1于尔B两点，且点M恰为线段AB中点，则直线佔的方程为15.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值,类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定勺二.解答题16.已知函数/(X)二_兀2+妙+b的图像在点p(o,/(0))处的切线方程为y=3兀-2(I)求实数的值；(II)设/(朗的导函数为f(Q,解不等式/(%)>6.17.抛物线顶点在原点，准线过双曲线了一令=1(日>0,0>0)的一个焦点，且与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线
5、交点为若，剧，求抛物线与双曲线方程.18.已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。(I)求证：AF〃平面PEC；(ID求PC与平面ABCD所成角的正切值；(川)求二面角P-EC-D的正切值。19•某造船公司年造船量是20艘，已知造船兀艘的产值函数为R⑴=3700兀+45P-10/(单位：万元〉,成本函数为C(x)=460%-5000(单位：万元儿又在经济学中，函数几兀)的边际函数M/(x)定义为M•/（%）=/（牙+1）_/（兀）(I)求利润函数PE及边际利润函数MP(x)；(提示：利润=产
6、值一成本)(II〉问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？(III)求边际利润函数“•HQ单调递减时兀的取值范围。20.已知命题："Vxg[x-7、作出一条与曲线DE相交且以C点为中心的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出弦所在直线的方程.
