高二数学（理）期末综合训练（十）.doc

《高二数学（理）期末综合训练（十）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学（理）期末综合训练（十）一、填空题1.设集合,则=____________.2.函数的单调减区间____________________.3.写出命题“对任意实数m,关于的方程有实根”的否定为:_____________.4.若,则的取值范围是_________________.5.已知函数的图象在点处的切线方程为，则的表达式为______________.6.已知函数若，则实数的取值范围是_______________.7.在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是

2、______________.8.设函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为___________________.9.已知对一切恒成立，则实数的取值范围为________________.10.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数4高二数学(理)第页最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:(1)函数的定义域是R，值域是；(2)函数的图像关于直线对称；(3)函数是周期函数，最小正周期是1；(4)函数在上是增函数.则其中真命题是____________________.一

3、、解答题1.已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.(1)求矩阵;(2)求矩阵的另一个特征值,及对应的一个特征向量的坐标之间的关系;(3)求直线在矩阵的作用下的直线的方程.2.已知，若是的必要不充分条件，求的取值范围.3.在极坐标系中,已知圆的圆心为,半径,点在圆上运动.(1)求圆的极坐标方程;4高二数学(理)第页(1)若在直线上运动,且,求动点的轨迹方程.1.已知的展开式记为R,的展开式记为T，已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496.（1）求R中二

4、项式系数最大的项；（2）求R中的有理项；（3）确定实数的值，使R与T中的相同的项，并求出相同的项.2.一个袋中装有黑球,白球和红球共()个,这些球除颜色外完全相同,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是.现从袋中任意摸出2个球.(1)若,且摸出的2个球至少有1个白球的概率是,设表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量的概率分布及数学期望;(2)当取何值时,摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大,最大概率为多少?ABOC3.某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园

5、区.已知且，曲线段是以点位顶点且开口向右的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积？（精确到0.1）4高二数学(理)第页17.已知函数的图象x轴的交点至少有一个在原点右侧．（1）求实数m的取值范围；（2）令t＝－m＋2，求的值（其中[t]表示不大于t的最大整数）；（3）对（2）中的t，求函数的最小值．18.已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;

6、(3)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.4高二数学(理)第页