高二（理）期末综合训练（八）.doc

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1、高二（理）期末综合训练（八）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知集合，集合，则等于.2、，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为.3、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，。已知这组数据平均数为10，则其方差为。4、设是偶函数，则的值为.5、已知对于任意实数，函数满足.若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为.6、已知下列三组条件：（1），；（2），（为实常数）；（3）定义域为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是．（填写所有满足要求的条件组的序号）7、曲线在点处的切线方程是___________

2、___8、方程有个不同的实数根。9、一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘.若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次，屏幕上的10个字母依次排成一行，则出现单词“monkey”的概率为（结果用数值表示）.10、已知是的零点，且，则从小到大的顺序是。411、若（）在上有零点，则的最小值为．12、若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是.13、已知圆的极坐标方程为，求的最大值14、已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR，若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，则该切线的方程.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明

3、，证明过程或演算步骤）15、曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.16、已知展开式的各项系数和比展开式的二项式系数和小640，①.求；　　　　　　　②.求展开式的中间项；③.求展开式的奇次项的系数和；417、一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sinx，f5(x)=cosx，f6(x)=2．（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停

4、止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.18、某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）419、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数

5、在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；20、已知曲线：（为自然对数的底数），曲线：和直线：．（1）求证：直线与曲线，都相切，且切于同一点；（2）设直线与曲线，及直线分别相交于，记，求在上的最大值；（3）设直线（为自然数）与曲线和的交点分别为和，问是否存在正整数，使得？若存在，求出；若不存在，请说明理由.(本小题参考数据≈2.7)．4