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时间:2020-03-12
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1、高二数学(理)期末综合训练(六)一、填空题1、已知集合M=,N=,则________________.2、“”是“直线与圆相交”的________________条件.3、已知函数是奇函数,又,,则a=_______,b=_________,c=_________。4、已知,定义在实数集R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)=f(x);(2)f(4+x)=f(x);若当x[0,2]时,f(x)=+1,则当x[-6,-4]时,f(x)=__________________.5、二次函数中,且,对任意,都
2、有,设,则m与n的大小为__________________.6、设矩阵,若存在,则的取值范围是_________________.7、在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则实数的取值范围是_________________.8、设函数,则函数的定义域为_________________.9、某一排共12个座位,现甲、乙、丙三人按如下要求入座,每人左右两旁都有空座位,且三人的顺序是甲必须在另两人之间,则不同的座法共有种。10、已知曲线y=,则曲线过点(2,4)的切线方程为_______________
3、__.11、已知圆C的圆心为半径为直线被圆截得的弦长为8,求的值。12、已知ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=1,2,…,6),其中c为常数,则P(ξ≤2)=__________.413、满足方程的实数解x为________________。14、四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有种。二、解答题15、试用行列式、逆矩阵的方法分别解二元一次方程组16、已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列。(1)求展开式里所有的x的有理项;(2)求展开式里系数最大的项和二项式系数最
4、大的项。417、为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:预防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6费用(万元)90603010预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.18、已知在区间上是增函数,在区间上是减函数。又⑴求的解析式;⑵若在区间上恒有成立,求的取值范围。419、某隧道长2150,通过隧
5、道的车速不能超过一列有55辆车身长都为的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速度为),匀速通过该隧道,设车队的速度为,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持的距离;当时,相邻两车之间保持的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用的时间为。⑴将表示为的函数;⑵求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。20、设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.设函数,其中为实数①求证:函数具有性质;②求函数的单调区间4
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