高二数学（理）期末综合训练（四）.doc

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1、高二数学（理）期末综合训练（四）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.定义集合运算：,设，则集合的所有元素之和为.2.设，则是的条件.3.若函数定义域是，则函数的定义域为.4.安排3名教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.5.过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程为.6.将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率.7.设是定义在上的奇函数，且图象关于直线对称，则.8.若的展开式中各项系数之和是，展开式中各项的二项式系数之和为，则的值为.9.有红、黄

2、、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率为.10.若定义在上的函数满足：对任意有，则下列说法一定正确的有.①为奇函数②为偶函数③为奇函数④为偶函数11.定义在上的函数满足则.12.位于坐标原点的一个质点按如下规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动5次后位于点4的概率是.13.已知函数，其中，为常数，则方程的解集为.14.已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数

3、的取值范围是.一、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知直线经过点，倾斜角为.（1）写出直线的参数方程；（2）已知曲线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于点,求点到两点的距离之和.16.已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并有特征值及对应的一个特征向量，求矩阵及.17.已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与4图象关于原点对称.（1）求函数与的解析式；（2）若在上是增函数，求的取值范围.18.一个人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1

4、,2,3,4的四个盒子里，每个盒子放一个球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则放错了.设放对的情况有种.(1)求的概率分布；（2）求的均值和方差.19.已知函数在处取得极值，其中为常数.4(1)试确定的值；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.20.已知定义域为的函数满足.（1）若求；又若，求；（2）设有且仅有一个实数使得，求函数的解析式.4