高二文科数学期末综合训练一.doc

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1、高二文科数学期末综合训练一一、选择题:1.复数()A、1+2iB、1-2iC、2+iD、2-i2.“”是“”的()A.充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.(推理)三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②这艘船是准时到达目的港;③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是()A.①B.②C.①②D.③4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个小于或等于度”时,反设正确的是A.假设三内角都不大于度;B.假设三内角都大于度;C.假设三内角至多有一个大于度;D.假设三内角至多有两个大于度.5.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标A.1B.2C.

2、3D.46.回归分析中,相关指数R2的值越大,说明残差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对7.函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)上有极小值点的个数为(  ).A、1B、2C、3D、48.用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,第个图形中火柴棒数是()A、B、C、D、9.设椭圆(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同,离心率为则此椭圆的方程为()A.B.C.D.10.运行如图的程序框图,输出的结果是A.510B.1022C.254D.25611.下列命题中:①若,则是纯虚

3、数;②若且,则;③复数的模为;④两个虚数不能比较大小.其中,正确命题的序号是()A.①②B.②④C.②③D.①④12.已知函数的定义域为,部分对应值如下表.的导函数的图象如图所示.下列关于函数的命题:①函数在是减函数;②如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;③当时,函数有4个零点.其中真命题的个数是A.0个B.3个C.2个D.1个二、填空题13、若,其中,使虚数单位,则_________14.命题:,命题:,若是的充分而不必要条件,则的取值范围是.15.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式:根据上述分解规律,若的分解中最小的数是73,则的值为.16.对于函数,在使成立的所有常数M

4、中,我们把M的最大值称为的“下确界”,则函数,的“下确界”等于.三、解答题17.已知:,求证:18.(1)计算:;(2).把复数z的共轭复数记作,已知,求z19.已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.(1)求曲线的方程;(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.20.某种产品的广告费用支出(万元)与销售(万元)之间有如下的对应数据:245683040605070若由资料可知对呈线性相关关系,试求:(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.21.已知中心在坐

5、标原点O的椭圆C经过点,点.(1)求椭圆C的方程;(2)已知圆,双曲线与椭圆有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆相切,求双曲线的方程.22.已知函数,是常数.⑴若,求这个函数的图象在处的切线方程;⑵求在区间上的最小值.高二文科数学期末综合训练一答案一、选择题:题号123456789101112答案BBBBBAABBABC二、填空题:13.5;14.;15.916.3三.解答题17.18.解:(1)……………6分(2)解:设…….9分则,解得z=2+i,…………….12分19.解:(1)根据椭圆的定义,可知动点的轨迹为椭圆,其中,,则.所以动点M的轨迹方程为.(2)当直线的斜率不存在时,不满

6、足题意.当直线的斜率存在时,设直线的方程为,设,,∵,∴.  ∵,,∴.   ∴.…………①由方程组得.则,,代入①,得.即,解得,或. 所以,直线的方程是或.20.解:(1)略(2)由题目条件可计算出,,故y关于x的线性回归方程为(3)当时,据此估计广告费用支出为10万元时销售收入为万元21.22.⑴时,,……2分,所求切线方程为,即⑵依题意,,①时,因为,,所以(等号当且仅当时成立)……6分,所以在区间单调递增,最小值为②时,因为,所以(等号当且仅当时成立)所以在区间单调递减,最小值为③时,解得(负值舍去),-0+↘最小值↗在区间上的最小值为。综上所述,时,的最小值为;时,的最小值为;

7、时,的最小值为.

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