八年级数学下册（人教版）课件：19.2.1 正比例函数 第2课时　正比例函数的图象和性质.ppt

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1、第十九章　一次函数八年级下册数学（人教版）19．2　一次函数19．2.1　正比例函数第2课时　正比例函数的图象和性质知识点1：正比例函数的图象1．下列四个函数图象中，属于正比例函数图象的是()D2．函数y＝－kx(k＜0)的图象是()B3．(2016·丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)A4．(2017·柳州)如图，直线y＝2x必过的点是()A．(2，1)B．(2，2)C

2、．(－1，－1)D．(0，0)D5．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A．2B．8C．－2D．－86．(2017·天津)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是____(写出一个即可)．A－1知识点2：正比例函数图象的性质7．已知函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限B8．关于函数y＝2x，下列判断错误的是()A．图象必过点(－1，－2)B．图象

3、经过第一、三象限C．y随x的增大而增大D．不论x为何值，总有y＜0DD10．正比例函数y＝－3x的图象是经过原点的一条直线，它经过第_________象限，y随x的增大而_______，若点P(－2，b)在其图象上，则b＝____．11．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数的图象上，则y随x的增大而______．二、四减小6减小12．已知正比例函数y＝(1－2a)x.(1)a为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)a为何值时，y随x的增大而减小？(3)若函数图象经过点(－1，2)，求此函数的解析式，并作出图象

4、．C14．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有()A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0D15．(2017·雅安)下列哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中(落地前)速度变化的情况()B＞17．(导学号69654134)如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_______________．a＜c＜b18．(导学号69654135)已知y－3与2x－1成正比例，且x

5、＝1时，y＝6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；(3)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．19．(导学号69654136)已知y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝－4.(1)写出y与x的函数解析式；(2)作出该函数的图象；(3)设点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值；(4)如果x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．解：(1)因为y与x成正比例，所以设y＝kx(k≠0)，把x＝－2，y＝－4代入解析式，得－2

6、k＝－4，解得k＝2，所以函数解析式为y＝2x.(2)如图．(3)点(a，2)在函数y＝2x的图象上，因此有2a＝2，解得a＝1.(4)当x＝0时，y＝0；当x＝5时，y＝10，∵y＝2x随着x的增大而增大，当0≤x≤5时，0≤y≤10.20．(导学号69654137)已知A(－2，2)为正比例函数y＝kx上的一点，试问在x轴上是否存在一点P，使A，P和坐标原点O构成等腰直角三角形？若存在，试求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．解：存在．∵A(－2，2)在y＝kx的图象上，∴2＝－2k，∴k＝－1，∴y＝－x.y＝－x的图象是

7、平分二、四象限角的直线，如图．∴∠AOM＝45°，在△APO中，当∠APO＝90°，则AP＝PO＝

8、yA

9、＝2，∴P(－2，0)．当∠PAO＝90°，∵AP＝AO，∴A在OP的垂直平分线上，∴OP＝2

10、xA

11、＝4，∴P(－4，0)，综上所述：当P点坐标为(－2，0)或(－4，0)时，△APO为等腰直角三角形．