2017年安徽省中考数学总复习（练习）第21讲　圆的基本性质.doc

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1、第六单元　圆[来源:学优高考网gkstk]1．(2016·重庆模拟)如图，点A，点B，点C均在⊙O上，若∠B＝40°，则∠AOC的度数为(C)A．40°　　　B．60°　　　C．80°　　　D．90°　　　　2．(2016·娄底)如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为(C)A．20°B．40°C．50°D．70°3．(2016·济宁)如图，在圆O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(C)A．40°B．30°C．20°D．15°4．(2015·玉林)如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是(B)A．AC＝ABB．∠C＝∠BODC．∠C＝∠BD．∠A

2、＝∠BOD　　　5．(2016·毕节)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝(C)[来源:gkstk.Com]A．100°B．72°C．64°D．36°6．(2016·安徽模拟)被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是(A)[来源:gkstk.Com]A．1.8mB．1.6mC．1.2mD．0.9m7．(2016·陕西)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为(B)A．3

3、B．4C．5D．6　　　8．(2016·合肥十校联考)如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为(D)A．45°B．30°C．75°D．60°9．(2016·岳阳)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BAD＝70度．[来源:学优高考网]10．(2016·长沙)如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙O的半径长为．　　　11．(2016·濉溪县一模)如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为110°．12．(2016·枣庄)如图，在半径为3的⊙

4、O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝2.13．(2016·利辛中疃模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为(8，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．解：过点M作MF⊥CD于点F，过点C作CE⊥x轴于点E，连接CM.在Rt△CMF中，CF＝CD＝OB＝4，CM＝OA＝5，∴MF＝＝3.∴CE＝MF＝3.又EM＝CF＝4，OM＝OA＝5，∴OE＝OM－EM＝1.∴C(1，3)．14．(2016·阜阳二模)如图，BD是⊙O的直径，A，C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长

5、线交于点E.(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)若AD＝1，DE＝3，求⊙O半径的长．解：(1)证明：∵AB＝AC，∴＝，∴∠ABC＝∠ADB.又∵∠BAE＝∠DAB，∴△ABD∽△AEB.(2)∵△ABD∽△AEB，∴＝.∴AB2＝AD·AE.∵AD＝1，DE＝3，∴AE＝4.∴AB2＝AD·AE＝1×4＝4.∴AB＝2.∵BD是⊙O的直径，∴∠DAB＝90°.在Rt△ABD中，BD2＝AB2＋AD2＝22＋12＝5，∴BD＝.∴⊙O的半径为.15．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠

6、BAC＝25°，则∠E的度数为(B)A．45°B．50°C．55°D．60°　　16．(2016·濉溪县模拟)如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，BC＝10，AC＝6，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，则DE∶CE等于(B)A．2∶5B．1∶3C．2∶7D．1∶4提示：连接DO，交AB于点F，利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF＝BF，进而求出DF的长，再由△DEF∽△CEA，即可求出DE∶CE.17．(2016·繁昌模拟)如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是3．提示：当AC为直径时，MN＝

7、AC最大．18．(2016·聊城)如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.(1)求证：OF＝BG；(2)若AB＝4，求DC的长．解：(1)证明：∵以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，点F恰好落在的中点，∴＝.∴∠AOF＝∠BOF＝90°.∵∠ABC＝∠ABG＝90°，∴∠AOF＝