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时间:2020-03-18
《2017届广西贵港中考数学总复习(练习)第22讲 圆的基本性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六单元 圆第22讲 圆的基本性质1.(2016·黄石)如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长为(A)A.5B.7C.9D.11[来源:gkstk.Com]2.(2016·岑溪模拟)如图,已知⊙O的半径OB为3,且CD⊥AB,∠D=15°.则OE的长为(A)A.B.3C.D.33.(2016·乐山)如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=(B)[来源:学优高考网]A.10°B.20°C.30°D.40°4.(2016·毕节)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28
2、°,则∠B=(C)A.100°B.72°C.64°D.36°5.(2016·陕西)如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BAC和∠BOC互补,则弦BC的长度为(B)A.3B.4C.5D.66.(2016·杭州)如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A,C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则(D)A.DE=EBB.DE=EBC.DE=DOD.DE=OB7.(2016·岳阳)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BAD=70度.8.(2016·白银)如图,在⊙
3、O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径R=.9.(2016·枣庄)如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tan∠D=2.10.(2015·滨州)如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求∠BAC的度数;(2)求弦BD的长.解:(1)∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°.在Rt△ABC中,∵cos∠BAC===,∴∠BAC=60°.(2)∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠DCB=∠DAB=∠DBA=∠ACB=45°.∴AD=BD.∵AD2+
4、BD2=AB2,AB=10,∴2BD2=102.∴BD=5.[来源:学优高考网gkstk]11.(2016·宁夏)已知在△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;(2)若AB=4,BC=2,求CD的长.解:(1)证明:∵ED=EC,∴∠EDC=∠C.∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C.∴AB=AC.(2)连接AE.∵AB为直径,∴AE⊥BC.由(1)知AB=AC,∴BE=CE=BC=.∵∠B=∠EDC,∠C=∠C,∴△ABC∽△EDC.∴=.∴CE·CB=CD·CA.∵AC=AB=4,∴·2=4CD.∴CD=.
5、 12.(2016·泰安)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,则S△ADE∶S△CDB的值等于(D)A.1∶B.1∶C.1∶2D.2∶313.(2016·聊城)如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(B)A.45°B.50°C.55°D.60°14.如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连接CD,OD,给出以下
6、四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE·AB.其中正确结论的序号是(D)A.①②B.③④C.①③D.①④[来源:学优高考网]15.(2016·聊城)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,点E为OB的中点上,连接CE并延长交⊙O于点F,点F恰好落在的中点上,连接AF并延长与CB的延长线相交于点G,连接OF.(1)求证:OF=BG;(2)若AB=4,求DC的长.解:(1)证明:∵以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,点F恰好落在的中点上,∴=.∴∠AOF=∠BOF=90°.∵∠ABC=∠ABG=90°,∴
7、∠AOF=∠ABG.∴FO∥BG.∵AO=BO,∴FO是△ABG的中位线.∴OF=BG.(2)在△FOE和△CBE中,∴△FOE≌△CBE(ASA).由(1)知∠AOF=90°,又OA=OF,∴∠BGA=∠OFA=45°.∴AB=BG.∴BC=FO=AB=2.∴AC==2.连接DB.∵AB为⊙O直径,∴∠ADB=90°.∴∠ADB=∠ABC.∵∠BCD=∠ACB,[来源:gkstk.Com]∴△BCD∽△ACB.∴=.∴=,解得DC=.16.(2016·烟台改编)如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线
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