2016届中考复习数学真题汇编：与圆有关的位置关系（含切线的性质和判定）.doc

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1、一、选择题1.（2015四川省自贡市，13，4分）如图，已知AB是⊙O的－条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD＝，则劣弧AD的长为_____．【答案】2.（2015重庆B卷，9，4分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为A．70°B．60°C．55°D．35°【答案】A【解析】解：因为AC是⊙O的切线，所以∠ACB＝90°.因为∠BAC=55°，所以∠B＝35°,所以∠COD＝70°.故选A.3.（2015四川省遂宁市，7，4分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6

2、cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(　　)．A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【答案】B．【解析】解：显然利用垂径定理．连结OA，∵AB＝6，AC＝AB＝3cm，又⊙O的半径为5cm，所以OA＝5cm，在Rt△AOC中，OC＝(cm)．答案：B．4.(2015广东省广州市，3，3分)已知⊙O的半径是5，直线是⊙O的切线，在点O到直线的距离是()A．2．5B．3C．5D．10【答案】C【解析】如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l和⊙O相切⇔d＝r；所以点O到直线的距离等于半径．5.（2015四川省达州市，10，3分）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙

3、O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC＝90°，②AD＋BC＝CD，③＝，④＝，⑤＝，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】连接OE．∵AD、BC、CD分别与⊙O切于A、B、E，∴OA⊥AD，OB⊥BC，OE⊥CD，DA＝DE，CE＝CB，∠ADO＝∠EDO，∠ECO＝∠BCO，∴∠OAD＝∠OED＝∠OEC＝∠OBC＝90°，∴∠AOD＝∠EOD，∠BOC＝∠EOC，①∵∠AOD＋∠EOD＋∠BOC＋∠EOC＝180°，∴∠DOC＝∠EOD＋∠EOC＝90°，∴①正确；②∵DA＝DE，CE＝CB，∴AD＋BC＝DE＋CE＝C

4、D，∴②正确；③∵∠AOD＋∠BOC＝90°，∠AOD＋∠ADO＝90°，∴∠BOC＝∠ADO，∵∠OAD＝∠OBC＝90°，∴△OAD∽△COB，∴，∴③正确；④∵△OAD∽△COB，∴，∵OB≠EC，∴④不正确；⑤∵∠DOC＝∠OED＝90°，∴∠EOD＋∠EDO＝90°，∠CDO＋∠DCO＝90°，∴∠EOD＝∠DCO，∴△OED∽△COD，∴，即DE·CD＝OD·OE＝OD2，∴⑤正确；综上，正确的有①、②、③、⑤，故选C．6.（2015江苏省南京市，6，2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交B

5、C于点M，则DM的长为A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．【答案】A【解析】由勾股定理得：设GM=x，解得，，所以DM=．7.（2015浙江嘉兴，7，4分）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6C【答案】B8.（2015四川南充，8，3分）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）（A）60°　　　（B）65°　　　　（C）70°　　　　（D）75°BAPCO第8题图【答案】C【解析】连接OB。因为PA和PB

6、是⊙O的切线，点A和B是切点，所以，根据四边形内角和为且得，故。故选C9.（2015浙江省衢州市，10，3分）如图已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的圆O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则圆O的半径是（）A．3B.4C.D.【答案】D【解析】解：连接OD,DB10.（2015浙江省温州市，10，4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG.DE，FG，,的中点分别是M，N，P，Q，若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（）A.B.C.13D.16【答案】C11.（

7、2015贵州遵义，12，3分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A．B．C．D．（第12题图）【答案】B【解析】解：由题意可得：四边形AB1ED是轴对称图形，其中对称轴是直线AE，则∠EAB1=∠DAB1=30°；在Rt△AB1E中，∠B1=90°，∠EAB1=30°，AB1=，可得：EB1=1；∴四边形AB1ED的面积==2×××1=，四边形AB1ED的周长=2（AB1+