035与圆有关的位置关系(含切线的性质和判定)2013d

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1、一、选择题1.（2013湖南岳阳，6,3分）两圆半径分别是3cm和7cm,当圆心距J=10cm时,两圆的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.外切【答案】D2・（2013江苏常州，6,2分）已知OO的半径是6,点O到直线1的距离为5,则直线1与的位置关系是（）4.相离B.相切C.相交D.无法判断【答案】C3.（2013山东青岛，7,3分）宜线/与半径为r的OO相交，且点O到肓线/的距离为6,贝b的取值范围是（）A.r<6B.r=6C.r>6D.&6【答案】C.4.（2013山东莱芜，10,3分）下列说法错误的是（）••A.若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B.

2、2+V3与2—的互为倒数C.若a>b,则a>bD.梯形的面积等于梯形的屮位线与高的乘积的一半【答案】D5.（2013ill东枣庄，10,3分）如图，已知线段OA交OO于点B,且OB=AB,点P是0O上的一个动点，那么ZOAP的最大值是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A6,（2013四川攀枝花，5,3分）已知06和（DO?的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4,则。与（DO?的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B.7.（2013西宁市，7,3分）已知两个半径不和等的圆外切，圆心距为6cm,大圆半径是小圆半径的2倍，

3、则小圆半径为A.2cm或6cmB.6cmC.4cmD.2cm【答案】D&（2013山东日照，7,3）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成血积和等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（一1,-2）；④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点，贝Ul

4、题图【答案】A10・11・12.13.14・15・16.■17.18・19・■20・21.22.23.24.25.26.■27・28.29.■30・31.32.33・34・35・36.■37・38・39・■40・41.42.44・45.46.47.4&49・50.二、填空题1.（2013湖南怀化，15,3分）如果OO］与OO?的半径分别是1与2,并且两圆相外切,那么圆心距的长是【答案】32.（2013湖北黄石，2,3分）如右图，在边长为3的止方形ABCD中，00］与。。2外切，冃Q分别与DA、DC边相切，0Q分别与BA、BC边相切，贝9圆心距QQ为【答案】6-3V23.（2013

5、湖北咸宁，15,3分）如图，在RtAOB中，OA=OB=3^2,O0的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作。O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线氏PQ的最小值为.B【答案】2迥.4..（2013福建龙岩，14,3分）如图，明是的切线，A为切点,B是0（9±一点,BC丄AP于点C,==则BC=0【答案】35.6.■7.&9.10.H.12.13.14.15.16.■17.18・19.■20・21.22.23.24.25・26・■27・28.29.■30・31.32・33・34.35・36.■37・38.39・■三、解答题1.（2013昭通市，23,7分）如图14,已知仙是的

6、直径，点C、£＞在G＞0上,点E在O0夕卜，ZEAC=ZB=60°.（1）求ZADC的度数；（2）求证：AE是＜30的切线.图14【答案】解：(1)VZABC与ZADC都是弧4C所对的圆周角，・•・ZADC二ZB=60°.(2)•:AB是OO的直径，・•・ZACB=90°,・•・ZBAC=3()°.:.ZBAE=ZBAC+ZEAC=30°+60o=90°,即BA丄AE・・・・AE是OO的切线.1.(2013云南曲靖，23,10分)如图，O的直径4B二10,C、D是圆上的两点，且AC=CD=DBf若过点D的切线QE交AC的延长线于点F,连接OC交4D于G.(1)求证：DF丄AF(2

7、)求OG的长.E【答案】(1)证明：连接OD•・•CD=DB.-.ZDAF=ZDAB•.・OA=OD.ZDAO=ZODA/.ZDAF=ZODA/.OD〃AF得ZODE=ZAFD由EF是O的切线得OD丄EF.•.zow®/得证(2)・.・AC=CQ=£>3/.ZAOC=ZCOD=ZBOD=-x180乂OA=OD.•.OG±9(D得ZAGO1故R/AGO中，coSZGOA=-,XOA=-AB=5/.OG=OAcos60—23・（2013辽宁铁岭，22,12分）如图，ZXABC内接于