数列期末复习卷.doc

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1、必修5数列（期末复习）[思考1]：　等差数列中的公式及性质有哪些？提示：(1)定义式：(2)通项公式：an＝(3)前n项和公式：Sn＝＝(4)等差中项公式：(n∈N*，n≥2)．(5)性质：①an＝(n，m∈N*)．②若m＋n＝p＋q，则(m，n，p，q∈N*)．[来源:③等差数列中，，，，……也成等差数列．[思考2]　等比数列中的公式及性质有哪些？提示：(1)定义式：(2)通项公式：(3)前n项和公式：Sn＝(4)等比中项公式：(n∈N*，n≥2)．(5)性质：①an＝(n，m∈N*)．②若m＋n＝p＋q，则(p，q，m，n∈N*)．③等比数列中，q≠－1时，，，，……也成等比数列．[思考

2、3]　已知数列的前n项和Sn，如何求通项an？需要注意什么问题？提示：an＝说明：根据此关系解决(1)由求an的通项公式；（2）由求an的通项公式；（3）由求的通项公式。典题训练：源:学

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7、K]1．(2013·安徽高考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)．A．－6B．－4C．－2D．22.（2013·新课标Ⅰ）设首项为1，公比为的等比数列｛an｝的前n项和为Sn，则（）A.B.C.D.3.（2013·大纲版全国卷）已知数列满足（）A.B.C.D.4.已知在等比数列{an}中，a2a3a7＝8，则a4＝(　　)A．1B．4C．2D．2

8、5.数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝(　　)A．10B．15C．－5D．206．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝a·2n－1＋，则a的值为(　　)A．－B.C．－D.7．（2013·江西）某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于.8.若2、、、、9成等差数列，则．9.（2013·上海）在等差数列中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=.10.在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=　　　 11.各项均为正数的等比数列中，，则。12．

9、等比数列中，已知则；等差数列中,=2700,则13．（2014·北京卷）若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．14.(2014·广东卷)设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2nan＋1－3n2－4n，n∈N*，且S3＝15，则a1，a2，a3的值分别是________．15.(2015·山东卷改编)设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn＝3n＋3，则{an}的通项公式是________________．16.(2013·新课标全国Ⅰ)若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝_

10、__17.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋3S2＝0，则公比q＝________.18.（2013·四川理）在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和．19.（2013·四川文）在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。20．（2013·全国卷）等差数列的前项和为的通项式.21.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，S1,2S2,3S3成等差数列．[来源:学

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15、K](1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn－an}是首项为－6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和．22.(2013·湖南高考改编)设Sn为

16、数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.(1)判定数列{an}是否为等比数列，并求{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和．23.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．24．（2013·山东高考文科）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1 （Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求的前项和.25.（2013·新课标Ⅰ高考文科）已知等差数列的前项和满足，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求

17、数列的前项和.26.已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋kn＋1(k∈N*)，且Sn的最大值为9.(1)确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.27.已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S－anSn＋2an＝0，bn＝2n－1.(1)求Sn的通项公式；(2)求数列{an}的通项公式；(3)若数列的前n项和为Tn，求证：Tn<3.