数列期末复习(含答案).doc

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1、绝密★启用前数列复习题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．等差数列中，，则前7项的和（）A．B．28C．63D．362．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．2973．等比数列的各项均为正数，且，则A．B．C．D．4．在正项等比数列{an}中，存在两项，使得＝4，且，则的最小值是（）A．B．1＋C．D．5．已知数列的前项和为，，，则（）A．B．C．D．6．已知数列通项为，若恒

2、成立，则的最小值为（）A．B．C．D．7．已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N*)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值318．已知数列{an}{bn}满足a1=b1=1，an+1﹣an==2，n∈N*，则数列的前10项和为（）A．（410﹣1）B．（410﹣1）C．（49﹣1）D．（49﹣1）9．数列满足，若，则（）A．B．C．D．10．若数列的通项公式分别是，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．已知数列{an}满足a1=1

3、，且，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．an=n+2D．an=（n+2）·3n12．在数列{}中，，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．数列{an}满足，则{an}的前项和为．14．在等比数列中，，，则．15．已知数列通项为，若恒成立，则的最小值为．16．已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足：（ab）=a（b）+b（a），（2）=2，an=（n∈N*），bn=（n∈N*）．考察下列结论：①（0）=（1）；②（x）为偶函数；③数列{an}为等比数列；④数

4、列{bn}为等差数列．其中正确的结论共有．17．记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为．评卷人得分三、解答题18．（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。20．（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，前项和为，且．（1）求数列的通项公式与前项和；（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若

5、存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且。（1）求的通项；（2）求的前项和的最大值。22．（本小题满分13分）设关于的一元二次方程（）有两根和，且满足．（1）试用表示；（2）求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和．23．（本小题满分14分）已知数列中，，，2，3，…（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）试比较的大小；（Ⅲ）求正整数，使得对于任意的正整数恒成立．24．（16分）已知数列的前n项和是，且（1）证明：为等比数列；（2）证明：（3）为数列的前n项和，设，是否

6、存在正整数m，k，使成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．参考答案1．C2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．A9．B10．C11．B12．A13．183014．或315．16．①③④17．18．（1）证明详见解析；（2）．19．（Ⅰ）；（Ⅱ）20．（1）；（2）．21．（1）；（2）4．22．（1）；（2）详见解析；（3）23．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）；；（Ⅲ）24．（1）见解析；（2）解析；（3）存在，或或．