A053=第八章__第五节__椭圆.ppt

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1、第八章平面解析几何第五节椭圆抓基础明考向提能力教你一招我来演练[备考方向要明了]考什么1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2.掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质.怎么考1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点.2.定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高档题目.一、椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之等于常数(

2、F1F2

3、)的点的集合叫作椭圆，

4、这两个定点F1，F2叫作椭圆的，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的．和大于焦点焦距二、椭圆的标准方程及其几何性质条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0图形条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0标准方程范围对称性曲线关于对称曲线关于对称

5、x

6、≤a；

7、y

8、≤b

9、x

10、≤b；

11、y

12、≤ax轴y轴、原点x轴y轴、原点条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0顶点长轴顶点短轴顶点长轴顶点短轴顶点焦点焦距

13、F1F2

14、＝(c2＝)(a,0)(0，±b)(0，a)(±b,0)(±c,0)(0，±c)a2－b22

15、c条件2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0离心率e＝∈，其中c＝通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为(0,1)答案：C解析：由于焦点位置不确定，故10－m－(m－2)＝4或m－2－(10－m)＝4.∴m＝4或8.答案：B答案：D解析：l＝

16、PF1

17、＋

18、PF2

19、＋

20、F1F2

21、＝2a＋2c＝10＋6＝16.答案：161．椭圆的定义中若

22、F1F2

23、＝2a时动点的轨迹是线段F1F2，

24、F1F2

25、>2a时动点的轨迹是不存在的．[解析]∵A点在圆上，∴(3－m)2＋1＝5.又m<3，∴m＝1.设F1(－c,0)，∵P(4,4)，∴PF

26、1：4x－(4＋c)y＋4c＝0.[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)[冲关锦囊]1．一般地，解决与到焦点的距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题．2．用待定系数法求椭圆方程的一般步骤(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能．答案：A答案：D[冲关锦囊]2．求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形．当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系．[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分

27、分必保！)[冲关锦囊]1．直线与椭圆位置关系的判断将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ>0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ<0时，直线和椭圆相离．3．直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“差分法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转

28、化．解题样板（十二）圆锥曲线解答题的步骤规范(4)对

29、AB

30、的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值．对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合解题能力．点击此图进入