高一第四章 函数应用 自我测试题(必修1新学案)人教版必修1数学导学案.doc

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1、南昌大学附属中学高一数学学案第四章函数应用必修一自测题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,并将答案填涂在答题卡上.1、设集合A.=,则()A、B、C、D、2、对于函数,以下说法正确的有()①是的函数;②对于不同的的值也不同;③表示当时函数的值,是一个常量;④一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个3、在映射,且,则与A中的元素对应的B中的元素为()A、B、C、D、4、已知函数,则的值为().A、1B、2C、4D、5oyx11oyx11xyo11xy11o5、当时,在同一

2、坐标系中,函数的图象是()A、B、C、D、6、如果函数在区间上是减少的,那么实数的取值范围是()第6页南昌大学附属中学高一数学学案A、B、C、D、7、设,,,则有()A、B、C、D、8、若,则=()A、B、C、D、9、函数上的最大值与最小值的和为3,则()A、B、2C、4D、10、函数的定义域是()A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)11.函数,其中x∈[-3,3],则该函数的值域为___________.12.设集合,,且,则实数的取值范围是13.已知幂函数的图象过点,则=;14.下列四个命题中正确的有.①函数的定义域是;

3、②的解集为;③的解集为;④的解集是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分6分)已知集合A={x

4、},B={x

5、2

6、x0成立的x的取值范围.17、(本小题10分)某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;在此基础上当售价每提高1元时,销售量就减少5件

7、;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;18、(本小题10分)设函数(、)()的最小值为,⑴求实数、的值;⑵当时,求函数的最大值.19.(本小题满分10分)已知函数。(1)求;(2)探究的单调性,并证明你的结论;(3)若为奇函数,求满足的的范围。第6页南昌大学附属中学高一数学学案撰稿:周辉审稿:宋庆参考答案一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案CBADCDDABC二、填空题(4题,每题4分,共16分)11、[-4,21]12、13、314、②③三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明

8、、证明过程或演算步骤.15、(1)A∪B={x∣20…………………………1分解得x<1…………………………2分故所求定义域为{x∣x<1}…………………………4分(2)由f(x)>0得loga(1-x)>loga1…………………………………6分当a>1时,1-x>1即x<0……………………………9分当0

9、分17、解:设比100元的售价高元,总利润为元;则……………2分则…………………………8分显然,当即售价定为150元时,利润最大;……………10分其最大利润为32500元;………………12分18、解:⑴由题意可得且解得:………………4分第6页南昌大学附属中学高一数学学案⑵由第一问可得因此,其对称轴为x=-t……6分由图像可知当时,对称轴x≥0,此时=…………8分当时,对称轴x<0,,此时=…………10分∴……………………12分19、解:(1)=……………………….2分(2)∵的定义域为R∴任取则=………4分∵在R是单调递增且∴   ∴    ∴即………

10、…………6分∴在R上单调递增……………………8分(3)∵是奇函数,即,解得:…………10分(或用去做)∴即为…………………11分又∵在R上单调递增∴……………14分(或代入化简亦可)第6页南昌大学附属中学高一数学学案撰稿:周辉审稿:宋庆第6页

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