高一-简单的幂函数必修新学案人教版必修数学导学案

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1、南昌大学附属中学高一数学学案【必修1】第二章函数第五节简单的幂函数学时:1学时【学习引导】一、自主学习1.阅读课本P48—P492.回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）什么叫幂函数？什么叫奇函数？什么叫偶函数？3.完成P43练习.4.小结.二、方法指导本节课主要通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关的性质，在改变观察角度的情况下发现函数的性质，同学们应该归纳，动手操作，观察发现的过程.并且在老师的引导下将抽象问题具体化。会比较幂值的大小.【思考引导】一、提问题1．

2、作出下列函数的图像：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你认为它们的图像之间有关系吗？2.幂函数的性质及图像变化规律是什么?3.如何利用幂函数的单调性来比较幂值大小？?二、变题目1.下列函数是幂函数的是（）Ａ．B．C．D．2.幂函数的图像过点，求的解析式是__.3.（1）当时，函数的图像是一条直线；（2）幂函数的图像都经过两点；第3页南昌大学附属中学高一数学学案（3）幂函数的图像不可能在第四象限；（4）若幂函数的图像关于轴对称，则在定义域内随的增大而增大；（5）对于定义域为R的奇函数，一定有成立.以上说法正确的是__.4.比较下列各题中幂值的大

3、小：(1)与；(2)与；(3)与.【总结引导】1.形如的函数其中是自变量，是常量.2.幂函数的单调性:3.一般地，图像关于对称的函数叫做奇函数，对定义域内任意的都满足.图像关于对称的函数叫做偶函数，对定义域内任意的都满足.【拓展引导】一、课外作业：P435，6二、课外思考：讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图像，并根据图像说明函数的单调性．第3页南昌大学附属中学高一数学学案撰稿：黄福萍审稿：宋庆参考答案【思考引导】二，变题目1.D2.3.(3),(5)4.(1)(2)(3)【拓展引导】定义域为R，是偶函数，在上是增函数，在上是减函数撰稿：黄福萍审稿

4、：宋庆第3页