高三文科数学第二轮《立体几何》专题.doc

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1、考点一：柱、锥、台、球的概念基础梳理--一、柱、锥、台、球的结构特征几何体几何特征图形多面体棱柱有两个面________，其余各面都是________，并且每相邻两个四边形的公共边都________棱锥有一个面是多边形，其余各面都是________的三角形 棱台用一个________棱锥底面的平面去截棱锥，________之间的部分，叫做棱台圆柱以________的一边所在的直线为________，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱圆锥以________所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥旋转体

2、圆台用一个________圆锥底面的平面去截圆锥，________之间的部分，叫做圆台球以半圆的________所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体整合训练1．(1)充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴轴旋转而成，这个图形是(　　)(2)在棱柱中，以下判断正确的是(　　)A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行考点二：三视图考纲点击1．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．2．会画某些建筑物的三视

3、图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．基础梳理--三视图1．空间几何体的三视图包括________、________和________．2．在三视图中，正(主)侧(左)一样________，正(主)俯一样________，侧(左)俯一样________．整合训练2．(2010年北京卷)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为(　　)考点三：多面体与旋转体的表面积与体积的计算考纲点击：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．基础梳理-

4、-----表面积公式1．多面体的表面积多面体的表面积为各个面的________．2．旋转体的表面积(1)圆柱的表面积S＝________；(2)圆锥的表面积S＝________；(3)圆台的表面积S＝π(r′2＋r2＋r′L＋rL)；(4)球的表面积S＝________.四、体积公式1．柱体的体积V＝________；2．锥体的体积V＝________；3．台体的体积V＝________；4．球的体积V＝________.整合训练3．(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是(　　)高分突

5、破突破点：空间几何体的三视图、表面积、体积问题跟踪训练1.（10陕西文8）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．2B．1C．D．2.（11辽宁文8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面是A．4B．C．2D．几何体的表面积与体积例二：(2009年辽宁卷)正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(　　)A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．3∶2跟踪训练1.（11湖北文7）设球的体积为，它的内接正方体

6、的体积为，下列说法中最合适的是A．比大约多一半B．比大约多两倍半突破点三：球、球与空间几何体的接、切等问题一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为________跟踪训练1.（11辽宁文10）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为A．B．C．D．第二讲　点、直线、平面之间的位置关系考点整合考点一：四个公理的应用考纲点击1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为

7、推理依据的公理和定理．◆公理1◆公理2◆公理3◆公理4◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．2．以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．基础梳理一、四个公理1．公理1　如果一条直线上________在一个平面内，那么这条直线在此平面内，此公理可以用来判断直线是否在平面内．2．公理2　________的三个点，有且只有一个平面．3．公理3　如果两个不重合的平面有________公共点，那么这两个平面有且只有一条________的公共直线

8、．4．公理4　平行于同一条直线的两条直线________．整合训练1．给出下列命题，正确命题的个数是(　　)①梯形的四个顶点在同一平面内；②有三个公共点的两个平面必重合；③三条平行直线必共面；④每两条都相交且交点不相同的四条直线一定共面．A．1个　　　　　B．2